I. Abtheilung . §. 04. 05.

welche Formel genau mit der ( 4 ) Formel zu-sammenfällt.

§• 24.

Auch bei der Entwicklung in (§. at.) kanninan, und es scheint dies jedesmal bequemer zu' seyn, die dort genommene Rücksicht, alle Wer-; tlie der Entwicklung zu erhalten, vernachläfsigen,und nur einen Werth zu erhalten trachten.

: Die Entwicklung sieht dann so aus:

Es ist

( 3 Cos. x) m = (e x Y'~ «-f- e ~ x V n ~* falso nach dem binomischen Lehrsätze(2 Cos.x) m = S. [ra Ä .e( m “ :

Aber

e (m—2 ä)x = Cos. ( m —2 ä) x -f- V^Z^.Sin (m—26) x,folglich, wenn man dies substituirt:

(2 Cos,x) m = S. [m ß .Cos. (m—fl(t) x]

+ ^~-S- [m Ä .Sin. (m—2a)x]oder (2Cos.x) m = X-{-VZIY;und vollständig

(2 Cos. x) m =s 1“ . (X -f- KZI. Y),welches wieder mit der Formel ( 4 ) zusammenfällt.

§• 25.

Wollte man eine indirekte Entwicklung ver-ziehen, so könnte man auch auf folgende Artverfahren:

' Man setze y = (Cos. x) m

und entwickle, indem man diese Gleichung dif-ferentiirt und (Cos,x) m eliminirt, die Differen-tialgleichung

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