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1. Abtheilung. §. 16.

a) Dafs dagegen die unendliche Reihe (C) nurdann einen Werth habe, wenn sie convergirt,also z. B. wenn t sehr grofs ist. In jedem an-dern Falle dagegen, und auch für t=i, bestimmtsich zwar der Werth des Ausdrucks (0)» welcheraber nur dann mit dem Werthe der Reihe ((£)zusammenfallen kann, wenn letztere wirklich ei-nen Werth hat. Da nun aber die Reihe (C) fürt=i nur dann einen Werth zu haben scheint,wenn m eine (positive) ganze Zahl ist, so scheintsie auch nur in diesem Fallmitdem Werthedes Ausdrucks (©), also mit Null, zusammenzu-fallen. *). —

3) Wäre dagegen in dem Ausdruck Y, derin (§. 8.) verwandelt werden sollte, nichtmP -fmj.(m — s)P -j- m 2 • (m —4) p "K—sondern vielmehr diese andere ReihemP.t m -f* m r (in— 2)p. t m -2-f-m 2 (m—4)P. t™- 4 -}*••••vorgekommen, so konnte man sogleich im Allge-meinen den mit ihr identischen endlichen Aus-druck für sie selbst setzen, und das Resultat wardann noch immer mit Y identisch; und im FalleY selbst convergirte, mufste dann jeder Werthdieses mit Y identischen Ausdrucks, dem von Ygleich seyn,

*) Dafs dann die Reihe

mP-f m, .(m — 2)P-}~ m 4*( m —4) p “{"••••

für jedes ungerade p der Null gleich sey, erhellet übrigen*unmittelbar, weil in ihr jedes Glied doppelt, aber mit entge-gengesetzten Zeichen vorkommt.