I. Abtheilung . §. 14. 35

liehe Reihe divergirt d. h. gar keinen Werthmehr hat.

3) Ist daher eine unendliche Reihe von derArt, dafs sie in gar keinem Falle convergirt,dafs sie also nie einen Werth hat, so hörtjeder Schlufs, der sich auf ihren Werth be-zieht, in allen Fällen auf, und alles in Bezugauf den Werth dieser Reihe Erschlossene,oder auf den Werth einer solchen Reiheoder auf das Daseyn desselben Gegründetehört in allen Fällen auf nothwendig wahrzu seyn, eben weil die Voraussetzung, un-ter welcher diese Schlüsse allein Gültigkeithaben können, hier nie statt findet. (Wir, meinen, dafs die so erschlossene Resultate,eben so gut unrichtige als auch richtige seynkönnen).

/j.) Da eine unendliche Reihe, im Falle sie di-vergirt, gar keinen Werth hat, so kann manin diesem Falle, aus ihren re eien Gliedern,nicht auf ihren re eien Werth, und alsoauch nicht auf den re eien Werth des mitihr im Allgemeinen identischen endlichenAusdruks schliefsen; so dafs also alle Glie-der einer unendlichen Reihe reel seyn kön-nen, während, wenn die Reihe zugleicherZeit divergirt, der ihr im Allgemeinengleiche endliohe Ausdruck, eben so gut ei-

C 2