I. Abtheilung. §. 14. 51.

seinen kleinsten Zahlen ausgedrückt ist; sie hatunendlich viele verschiedene Werthe, wenn xreel aber irrational, oder wenn x imaginär ist.Ist daher x allgemein, so mufs, da x nochjeden besondern Werth erhalten kann, a x im All-gemeinen als unendlich vieldeutig angesehen undbehandelt werden.

Die Formeln der Potenzena x .ay = a x +y ; a x :ay=a x ~ y

a x . b x = (ab)* ; a x j b x = (a : b) x

(a x )y = a*y = (a>') x

nebst dem binomischen Lehrsätze gelten also nurin so ferne, als jede Potenz einen ihrer Wertherepräsentirt, während diese Werthe nicht durch«gehends willkührlich genommen werden können,sondern in einer durch die Gleichung selbst be-dingten Abhängigkeit zu einander stehen. — Im-mer aber erhält man alle Werthe einer allgemei-nen Potenz a x , wenn man einen derselben mitallen Werthen von i x oder mit

Cos. (2nxff)+ • Sin. (anxjr),wo n die Null und alle absoluten ganzen Zah-len, bis ins Unendliche, vorstellt, multiplicirt. —Will man daher bei dem allgemeinen Um-formen der Ausdrücke mit Potenzen, nicht blofssolche andere Ausdrücke haben, welche einigen(unbestimmten) Werthen, sondern solche, welcheall en Werthen der gegebenen Ausdrücke ent-sprechen, so mufs man mit Sorgfalt auf das soeben bemerkte Rücksicht nehmen, tim nicht um-