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I. Abtheilung. ' §. 13.

chem man die allgemeine Gültigkeit mehrereranderer Sätze, z.B. des Tay lor'sehen Lehrsatzes,zuläfst, wenn er auch in besondern Fällen Aus-nahmen zu erleiden scheint.

Auf der andern Seite dagegen liefern dieseletzterwähnten Sätze, z.B. der Taylor’sche, indiesen besondern Fällen doch eigentlich nichtunrichtige Resultate, sondern, wie es scheint,mehr unbrauchbare, oder es zeigt vielmehrdie unbrauchbare Form, unter der sie nun er-scheinen, an, dafs dieser Fall eine Ausnahme bilde,wie sich auch wohl strenge beweisen läfst; wäh-rend die hiesigen Ausnahmen geradezu, nicht eineunbrauchbare oder einen Widerspruch anzeigendeForm, sondern wirklich ein unrichtiges Resultatliefern.

§. i5.

Was aber vor uns nicht erwiesen zu seynscheint, dafs nehmlich die Gleichungen Y — o,also auch X = (2 Cos, x) m nicht blofs unendlichviele Ausnahmen erleiden, für besondere Wer-the von x; sondern dafs diese Gleichungen wirk-lich im Allgemeinen unrichtig sind, und kei-neswegs allgemein zugelassen werden dürfen, son-dern im Gegentheil nur in Ausnahmsfällen gel-ten, scheint uns unwiderstehlich zu zwingen, dievorige Ansicht zu verlassen, und anzunehmen,dafs in allen den vorhergehenden Beweisen undEntwicklungen an irgend einer Stelle ein unrich-