24 i. Abtheilung. §. xa.

welche beide Gleichungen identisch seyn müs-sen, wenn man nur zu jedem Werth von n, denzugehörigen Werth von v nimmt. Weil aberdiese Gleichungen (5.) und (4.) für jeden Werthvon x, also auch für x == o, wo dann auch Y = oist, gelten müssen, so mufs nothwendig seyn

sn 7T 2VS“

Cos. - z= Cos.-

P P

2 n 7T . Q.V7C

und Sin.- = Sm. -;

P P

und diese Werthe in (3.) und (4,) gesetzt, geben

2 n 7t

2 Y , Sxn. - = o

P

, , 2 n 7 f

und auch 2Y . Cos. - =^= o;

P

also wenn man beide letztem Gleichungen qua-drirt und addirt, auch

4Y 2 = 0 und Y = o,

1 .

wenn m = — ist.

P

§• 12.

Aus allen diesen Entwicklungen scheint alsohervorzugehen, dafs im allgemeinen

(2 Cos. x) m = X und o = Yist, wie Euler und La grange gefunden ha-ben, und man könnte sich vielleicht berechtigtglauben, die offenbaren Ausnahmen nicht blofsfür x = t, sondern für x =+ (2n-}-i)?r, ausdemselben Gesichtspunkt zu betrachten, aus wel-