1 . Abbheilung. §. 9. 2 i

chen könne. Dafs die Ausnahme für x=tt ausder Formal (c) nicht hervorgehe, fällt in dieAugen; dafs sie nicht die einzige Ausnahmesey, wie Plana nach Poifson meinte, ersiehtman ebenfalls sogleich, weil, was x = tt liefert,auch eben so für x = + (2n-}- \). 7 [ hervorgeht.

Beweise ähnlicher Art, dafs Y = o sey, lie-fsen sich noch mehre darlegen. Am einfachstenund zugleich der direkteste, scheint folgenderzu seyn:

Es bezeichnet nehmlich Y die ReiheS. [m a . Sin. (m — 2ft) x],

so dafs 2 . Y = S. [m ft . 2 . Sin. (m—2ft) x].

Nun ist aber

2 y^ZT. Sin.(m—2(t)x=e( m " 2ft ) x W—« — e —(m-sAjxy-^folglich wenn man dies substituirt:

(©) Y=S[m Ä .e( m ' 2a ) K "V^-‘]—S.[m ft .e'( m ' 2ß )V~- 1 ].

Nach dem binomischen Lehrsätze hat man da-gegen:

(e x V~-i-|- e- x V^)m = S. [m Ä .(e x V^)ro—«. ( e —

= S. [m a . e( m—ft ) x V "— 1 . e ßxyzij

= S. [m Ä . e(w— x V^ 1 ].

Eben so findet man nach demselben Lehrsätze:(e-xy^i _|_ e x-/-zr_)m = s. Tm a . e— (m— sa) x Y'-x'j.

Substituirt man nun diese Werthe in dieGleichung (0), so erhält man:

a/’Z 7 .Y = o oder Y ~ o,wie es scheint, für jeden Werth von x undVon m.