1 . Abtheilung. §. 7.

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aus welcher sie für t ■= 1 hervorgeht. Man fin-det dann leicht

d.T

A. T r

Ip lp+1 , rr

— =-, oder T p + ! = t.

dt t dt

Setzt man hier nach und nach p = o, 1, 2, 3, etc.,

so erhält man:

d.T 0 d.

T t =t.—77-» T^t.-^, T 3

dt

d t

d.T,

: t. - ~t etc.d t

wo

T 0 = t m +m I .t m - 2 +rn 4 .t m - 4 4rn 3 .t m - r >4.. = (ttt- 1 )" 1 ist;und man erleichtert sich die Bestimmung vonT x , Tj, etc., wenn man t-|-t —1 = zdz

und t. — = t.(i —1~ 2 ) = t — t * = v setzt,d t

so dafs T 0 = z m , und für t=i, noch z = 2 undv,= o wird. Es ergiebt sich dann augenblicklich:

dz

m .z ra ~ l . t — = m. z m—1 -

t. d. (z m )

T x = —nW

t.

d tdT,d t

dt

l .v

m(m—i).z m - 8 .v 2 -j-m.d v

( d v 'S

weil = z Idt y

T 3 = t . = m(m — 1) (m — 2). . v 3 -j-

+ [2 m. (m— 1) + m 2 ].z™- 1 . v ;

u. s. w. f.;

in welchen Ausdrücken die Summe der Exponen-ten von z und v, = m ist, während der höchsteExponent von v dem Zeiger an T gleich kommt,