I. Abtheilung. §

((2. C09. x) m = Cos. mx j m,. Cos. (m-c) x 4 m 2 .I

£ Cos. (m - 4) x + ....

nicht gilt, wenn x=tt und m = ^ gesetzt wird;denn es ist dann

Cos. (m— 2ft)x = Cos.(mzr—2<V7r) — Cos.m^,

und die Gleichung (I.) giebt daher in diesem

welchen Resultat offenbar unrichtig ist, weil manbekanntlich hat

Dies gab Veranlassung zu wiederholten Ver-suchen, die allgemeine Gültigkeit oder Ungültig-keit der Gleichungen

von denen die eine aus der andern nothwendigfolgert, nachzu weisen. La croix *) bemerkt,dafs auf demselben Wege, auf welchem La gran-ge seiner Differentialgleichung (§. 3. II.) durchdies allgemeine Integral

*) Traile du calcul difkrenliel et du calcul integral. 2° Edit.

T. 3 ,ne . p- G16.

Cos. x

Cos. TT

Falle

1 -7T

( — 2f E= COS. —

~r ( 3 ), +

(1 -f- 1)

o

5

(- 2 f =2*

TT

Cos.—+5

—1 . Sin.

(2 .Cosx) m — X

und