St

100

Oder:105 -

1000

Resultat:

10') mal 1000100 "

fl. I

Für das zweite Jahr heißt es ebenso:Jedes 100 fl.wächst an auf 105 fl.;

105 mal 1000

auf wie viel wächst an

100

fl.?.

100

Oder:105

105 mal 1000100 .

Resultat:

105 mal 105 mal 1000

fl. oder 1102'/2 fl.

100 mal 100

Da man für jedes folgende Jahr auf dieselbe Art mit derBerechnung fortfährt, so geht hieraus hervor, daß man über-haupt dqs durch Zinseszinsen angewachsene Kapital erhält,wenn man das angelegte Kapital mit einem Bruch multi-plicirt, dessen Zähler die Summe der Kapitaleinhcit'— 100—) und des Zinsfußes und dessen Nenner dieKapitalcinheit so oft mit sich selbst multiplicirt enthält,.- alsdie jährlichen Zinsen zum Kapital zu schlagen sind.

Die entsprechende Rechnungsaufstellung nach der rcesischenRegel ist in Beziehung auf obiges Beispiel diese:

1000 fl.

100

105

100

105

Resultat:

1102 /r fl

*) D. h. 105 Mol 1000 getheilt durch 100.

**) Soll der Betrag des angewachsenen Kapitals für eine Anzahl Jahreund einen Theil vvm Jahr berechnet werden, so hat man die Interessen vornHundert für die entsprechende Zeit ausznmitteln und mit den gefundenen