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Setzt man die beiten Ausdrucke für (LI-. c->— 1 >)^ einander gleich, di-vidirt durch 2 nnd ändert die Zeichen, so erhält man

Aendert man K in a — b, so hat man die Gleichung

und substituirt man für coa (->— b) seinen Werth aus (I), so entsteht

Setzt man hier für coa seinen Werth 1 — ardr so erhält man nachgehöriger Reduction

Aendert man endlich in den Gleichungen (I) und (II) -> in s -f- b, so er-hält man die folgenden:

coa a — ,.'0.7 (3 --- ü) ooa i> -f- a,,r (a -f- Iz) b,

a/n L — ar'nfo -f- ü) ooa I) — ar'n I) ooa (o -j- h),

welche durch Elimination nach einander die Werthe von oo§ <« -j- ü) undas/1 ha -f- l>) geben, wie sie § n entwickelt worden sind.

Wen» die Punkte IVl und Hs nicht auf dieselbe Seite des Durchmessers

LL- fallen, so ändert ein Cosinus sein Zeichen, ein Sinus hingegen, wenn

der eine über, der andere unter dem Durchmesser^^ liegt. Vollführt manin diesen verschiedenen Fällen die Rechnung, was gar keine Schwierigkeithat, so steht man, daß sich die Formeln so modistcircn, wie es die tz 22und 2Z augestellte» Betrachtungen mit stch bringen.

Bei der S. 17 stehenden Notiz von der bei den indischen Astronomengebräuchlichen Kreiseintheilung wird Hrn. Dclambre's /sfaeo,>s eksl'^enonomrs anor'onno Do,er /. citirt.

S. 27 am Schluß des 2zsten § steht die Anmerkung- „Es hat mirgenügend geschienen, hier die Correspondcnz der Zeichen der trigonometrischenLinien mit ihrer jedesmaligen Lage als eine stch aus der Betrachtung derFormeln ergebende Thatsachc darzustellc»; man wird aber unten in der An-wendung der Algebra auf die Geometrie die Theorie dieser Correspondenzund den Beweis finden, daß jede mit dem Zeichen — behaftete Linie ineinem Sinn genommen werden müsse, der demjenigen entgegengesetzt ist, denman ihr beilegt, wenn sie das Zeichen -j- hat."

Zu der S. Hg entwickelte» Formel

(ja — --) (j- — b)

a i> j

liefert der Hr. Vers, am Schluß des Werks unter L folgenden Nachtrag.„Statt den Ausdruck für jL zu suche», könnte man sogleich den für6 finden; denn man hat