317

Läßt man die Axe des Kegels mit der Axe der 2 zu-sammenfallen, so hat man a — 0, K — o, m — 1, weilauf dieser Axe x — 0, ^ — 0 ist, welchen Werth man auchfür 2 annehmen mag, und die obige Gleichung reducirtsich auf

2 _ o

j/x" -t- -t-

aus welcher man durch Erhebung zum Quadrat2 ^ (1 — 0") — 0^ (x^ -tt-

zieht. Macht man in dieser Gleichung 2 --- n, so wird sie

(1 — c^) — (x? -t-

eine Gleichung, welche zu einem Kreise gehört, dessen Mit-telpunkt in der Axe der 2 liegt, und dessen Halbmesser

-— ist. Hieraus folgt, daß alle Schnitte des ge-

e

raden Kegels von einer Ebene, welche der der x, ^ parallelliegt, Kreise sind, wie es die Natur des Kegels mit sichbringt

Aus obiger Gleichung zieht man- --

— 0

und man sieht leicht ein, daß 0^ der Sinus des

Winkels ist, den die Seitenlinie des Kegels mit der Axe der

2 einschließt, daß folglich — —-—- die Cotangente eben die-s/i

ses Winkels, oder die Tangente desjenigen ist, welchen die-selbe Gerade mit der Ebene der x, ^ einschließt.

Wenn man den Scheitel des Kegels in irgend einenPunkt der Axe der 2 verlegen, aber noch immer diese Axemit der des Kegels zusammcnfallcn lassen wollte, so würde

man