151

L bezeichnen, so wird ^ ^ — a (x — «) die Glei-

chung der durch diesen Punkt gelegten Geraden LO' sein.Um die Länge O'k' zu erhalten, braucht man bloßund zu bestimmen, d. h. den Werth von wennx—o,und den von x, wenn ^ — o ist, welche Annahmen folgendeGleichungen geben:

^ — a«, a (x — «),

woraus man zieht

7-1- u«--X ^ ^ ---

und da

r'O' --- " -l-

so folgt _

r'v' — ^(/S -I- a«)2 -t- (-2 -t- L«)-

Setzt man lk'v' — r», und erhebt die Gleichung zum Qua-drat, um die Wurzclgröße wcgzuschaffen, so entsteht

IN

(

-t- LttL

i -i- a^).

Wird diese Gleichung entwickelt und nach dem Buchstaben »geordnet, so verwandelt sie sich in

/S-

2,2/2

--i-S -k- —^ — 0,

eine Gleichung vom vierten Grade. Macht man /? — «,d. h. nimmt man den Punkt L in gleichem Abstande vonden Aren und an. so erhalt man

. ^ 2«^ — in" „

-i- 2 -I-^-j- 2 a -j- r — o,

eine Gleichung, welche auf die mit (z) bczeichnete des 76stcn §szurückkommt, wenn man u in - und « in n verwandelt.