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der sphärischen Dreiecke erforderlich ist. Das Vorhergehendekann demnach als ein vollständiger Lehrbegriff der sphärischenTrigonometrie angesehn werden. Combinirt man die ver-schiedenen hier entwickelten Formeln unter einander, so lassensich noch manche andere daraus herleiten, die bei den astro-nomischen Rechnungen von mannigfaltigem Ruhen sind. Manverdankt Hrn. Delambre viele elegante Resultate dieserArt, so wie auch wichtige Anwendungen der approximati-ven Methoden oder der Reihen auf die Fälle, bei denensich solche anbringen lassen.

Wiederholung der zur Auflösung irgend einessphärischen Dreiecks nöthigen Formeln-

§ 61 . '

Wenn man die verschiedenen Abänderungen, welche ei-nerlei Fall darbieten kann, nicht in Anschlag bringt, so wer-den sich nur folgende sechs finden:

i) Aus den drei Seiten (s, b, o) einen Winkel(^) ;n finden.

1 L (L -t- b> — l.) rin ^ (-1 -i- c — d)

2 rin L (k -l- o — u) rin ^ (u -k- b> -k- o)

2) Aus den drei Winkeln (^, L, l?) eine Seite (s);,i finden.

cor 4 (ll -t- c —cor 4 -k-L) »)

cor 4 -I- L — t^) cor 4 — L)'

») Statt dieser «nd der vorhergehenden Formel wendet man häufigauch folgende an:

4 (s -s- l> — c) 4 (-> -h c — b)^4 ^ -s- k -si L) E j(L -fi L —H

welche in der Anmerkung ru S. 77 gewickelt und der analog find, die»la» für den ähnlichen Fall in der eb-nsn Trigonometrie gebraucht. Vers.

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