wickeln versucht haben, mußten sich durch die Schwierig-keit aufgehalten sehen, die Große der Winkel in Rechnungzu bringe», da dieselben, von Kreisbogen gemessen, sichnicht mit geraden Linien vergleichen lassen. Sie sahenaber bald ein, daß, wenn sie durch irgend ein Mittel eineReihe Dreiecke berechnen konnten, deren Winkel alle mög-liche Werthe hätten, in dieser Reihe nothwcndig eins Vor-kommen müsse, das dem zu bestimmenden ähnlich wäre, wieeü auch beschaffen sein möchte, und daß dann einfache Pro-portionen hinreichen würden, die Theile des zweiten Dreiecksaus denen des ersten herzulciten. Folgendes Beispiel wirddas Abstracte dieser Begriffe näher erläutern.

§ 2 .

Geseht man kennte in dem Dreieck H.L L, i,

den Winkel L, den Winkel L und die Seite L O, so würdeman in der Reihe der berechneten Dreiecke dasjenige aufzu-suchen haben, dessen Winkel b> und o einzeln genommen denWinkeln L und L gleich wären. Dieses wird dem vorge-legten Dreieck ähnlich sein, und da seine Seiten ab>, nc, b>obekannt sind, so wird man folgende Proportionen haben:

in deren jeder die drei ersten Glieder bekannt sind. Manhat folglich

--- —c --- ? ;

b> o . k> L

und da überdies ^ — n ist, so werden die Theile des Dreiecksbestimmt sein.

§ 3.

Nachdem wir nun gesehen haben, welchen Dortheil eineReihe Dreiecke gewähren würde, deren Seiten für alle mög-liche Winkel berechnet wären, so entsteht die Frage, wieman eine solche Reihe bilden könne. Um zuvörderst den