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System nur die große, oder nur diekleine Tonart hatte, nun auch in derkleinen, oder großen spielte. End-lich fiel man auch darauf, die neuenhalben Töne selbst zu Haupttönen zumachen, und das ganze System soeinzurichten, daß jede der zwölfSay.ten der Octave, sowohl in der großen,als kleinen Tonart zurTonica dienenkönnte.

Dieses war nun mit zwölf Say-ten, deren Stimnnmg auf Orgelnund Clavieren nothwcndig festgesetztwerden mußte, nicht zu erhalten.Denn es ist kcine Stimmung vonzwölf Saytcn, die hernach in höhernOctaven wiederholt werden, möglich,die so wäre, daß jede dieser Saytenihre reine diatonische Intervalle hätte,wie jeder, der Töne berechnen kann,leicht finden wird. Doch sah man,daß diese Federungen beynahe zu er-halten wären, wenn man einigen In-tervallen au »Heer diatonischen Rei-nigkeit etwas weniges wollte fehlenlassen. Dieses veranlasscte also dieTonsetzer eine Temperatur zu suchen,die das Spielen aus zwölf Haupt-töncn, sowol in Dur, als in Mollmöglich machte.

Es sind nun sehr vielerlei) solcheTemperaturen vorgeschlagen worden.Wir halten es aber für übcrflüßig siehier anzuzeigen. Gar viel Tonsetzererklarten sich für die sogenanntegleichschwebende Temperatur. Undda sie noch gegenwartig bcy vielenin großer Achtung stehet: so wollenwir ihre Beschaffenheit hier beschrei-ben. Vorher aber müssen wir dieallgemeinen Grundsätze, wonach jedeTemperatur sich richten muß, an-zeigen. Das Fundament jeder Tem-peratur liegt in der Foderung, daßjeder der zwölfTöne des Systems alseine Tonica sowohl in der großen, alsin der klcinenTonart könnegebrauchtwerden, ohne daß die Anzahl derSaytcn vermehrt werde. Dieser Fo-dcrung zufolge muß jeder der zwölf

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Töne seine Octave, seine Quinte,Quarte, große und kleine Terz haben,weil dieses die wesentlichen Intervallesind, aufweichen die Harmonie be-ruhet. Nun findet man aber garbald, daß es unmöglich sey, jedemTone diese nöthigen Intervalle in ih.rer Reinigkeit zu geben, folglich, daßman gezwungen sey, einige Inter-valle etwas höher, andre etwas tie-fer zu lassen, als sie in ihrer Voll-kommcnhcit waren. Dieses Abwei-ssien von der Reinigkeit muß abernicht so weit gehen, daß die Drey-kläuge dadurch ihre consonircnde Na-tur verlieren.

Hier kömmt es also zuerst auf dieFrage an, um wie viel eine Conso-nanz höher oder tiefer, als ihre voll-konssiiene Reinigkeit erfodert, könnegenommen werden, ohne ihre conso-nirende Natur zu verlieren? AlleTonsetzer stimmen darin überein, daßdie Octave völlig rein seyn müsse,und daß auch die Quinte keine merk-liche Abweichung von der Reinigkeitvertrage. Die Terzen aber sind nochbrauchbar, wenn sie allenfalls umein ganzes Comma von ihrer Reinig-keit abgchn.

Dieses sind nun die Grundsatze,nach welchen jede Temperatur zu be«urtheilcn ist. Nun wollen wir die-gleichschwebende Temperatur naherbetrachten. Sie besieht darin, daßdie Octave, als La in zwölf völliggleiche Intervalle getheilt werde, sodaß zwischen L und Eis, Eis und O»I) und visu s.f. bis k-l-c. dicStu-fcn völlig gleich seyen. Hiezu nunwürde erfodert, daß die LängenderSayten, in Zahlen ausgcdrükt, eineReihe von zwölf Proporcionalzahlcnausmachten. Mithin waren zwischenzwei) Zahlen, lue sich gegen einanderverhielten, wie 2 zu >, eilf mittlereProportionalzahlcn zu bestimmen,' 'Dieses ist nun weder durch Rechnen,,noch durch geometrische Constructio-nen möglich. Doch kann man ans

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