Gesetz einer periodischen Erscheinung. 11/

von der Bedingung ab, die Annahme der folgenden neuen Eon-stanten zu unterlassen, sobald die Summe 8 der Quadrate derübrig bleibenden Fehler so klein geworden ist, daß sie nur Beob-achtunzsfehlern oder sonstigen außerordentlichen Störungen zuge-schrieben werden kann. Es ist aber

^ ^ st")ff st" st"-> - st" st")"---e) "Ist; r

(l'l st' I'- st" I'l st" > - ' - ) / 67),

(<I° st" g- st" 'Ii st" - - - - )

aus welchem Ausdrucke offenbar erhellet, daß man die Summe 8der Quadrate der Fehler, die nach Hinzufügung eines neuenGliedes in der Formel für noch übrig bleibt, sofort ohne um-ständliche Rechnung finden kann.

Schließlich ist zu bemerken, daß durch u das Gewicht von pg,und durch Hi das den Größen i»>, g,; ßz l I'», si -; - - - -gemeinschaftliche Gewicht dargestellt wird.

vi. Es seien nun z. B. 8 Werths von nämlich

— 2 ^ ^ 11

— 3 7^2-6 — 4^ 2

gegeben, welche zu den Werthen von x —0, I, 2, 3, 4, 6und 7 gehörend, die Periode bilden; so erhalt man erstlich, weilu — 8,

^ ^ 45»

und damit nach K4)

-st u, sin (II, 4- 45° . x)

Ivo nach K3)

vi — st -b Est-^5^4- 7,l cos 45°)

Ii — st kEst-5stl st- 4-)st-5st-)st)s>»45°Zund dann nach tili)

vo — st st- )st 4- z--. -st -st X4 -st )st -st 4- 5^-1u, si» Ii, ^ p,u, eos ti, ^ g, ist.

Es ist mithin für unser Beispiel:

p, st (^9 —12 Los45°) ^ — 2.25 — 3.cas45° — — 4.3715< z, ^ st (4-24- 4 sin 45°) — 4- 0.50 -st ^in 45° ^ 4- 1.2071— st (2 -st 3 4- 6 4- IN 4- 11 4- 7 4- 4 4- 2) — 5.6250,also I«K u > si» Ii, — 0.640611 n

log u,custi, 0.0L1743 ,