Methode der kleinsten Quadrate.

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— »»4-5-2 ml?

— 4- 5-,2 4- /?I?5 m lt

— Vz 4- 5-2-! 4- ^2, 4- ^-2- — Ii

— ?»z 4- 5!z2 4- /?z2z 4- Z ^z^- 4- >?z2z — 8

— ^4- 5-^2 4> 4- /«2z 4- <?42z 4- r

— ^5 4. 5-z2 4. /Zz2. 4- ^5-2 4- ^-2z 4- kz2„ 4- 5z2z — v.

Eliminirt man hieraus nach und nach 2. 2,, 2z, u. s. w., soerhält man successive für die Größen 2, 2^, 2z, ... . die Aus-drücke von der Form

2 5. 4- -!'

' tt

22--- r.2 4-^l'4-«^4-^k

2^ 1., 4-^ ? 4-v-<z 4-c-K4-^ s

2,^ I., 4-? 4-«: L 4-c: k-l-v: 8 4"^-^2,m-^4.^?4.L^4.e-k4-o-84-^?'4-^,

Ausdrücke also, die denen in 58) analog erscheinen; folglich wer-den nach dort

w--^c-, W-mT-z-., >Vzm^z, nud>V,mV5z

die gesuchten Gewichte der Bestimmungen von 2, 2^ 2z,... .sein; d. h. man wird, wenn für «, 7^, ^z, ^4 und'5z ihreanfanglichen Werthe restituirt werden, haben:

w m ^(sa.S) VV. m (!>d.4)

W2- 7^(^73)' Wz ^ 1^stiä72)

» »- ^(77777 w, >"(777;

daher für das Schema II. Fall:

vv. - 7"(üü747. W2 - 7^(7777777

Wz ^(äüTIst w, -- '^(7777)7

für das Schema III. Fall.

xv- - 1^(7773)7 W z - /'(TäTH',