Aussagen der Zeugen. 91

K aussagen, eben so wahrscheinlich als die Nichtexistenz derselben,und wo überdies; die Wahrhaftigkeiten beider Zeugen gleich großsind. Da nun rv ——4, so heben sich beide Zeugnisse ge-genseitig auf.

Noch haben wir zu bemerken, daß, wenn ein Fall dieser Artvon f Zeugen bejahet und von ex Zeugen verneint wird, auchhierbei die Wahrhaftigkeiten aller t -si K Zeugen gleich groß sind,die Wahrscheinlichkeit v,, dieser Fall habe sich in der That zu-getragen, dann gleich sei

^ 46),

g' I?)' ö

welche Wahrscheinlichkeit (zufolge in §64. 4)) eben so groß ist,als wäre sie von 4—g,' Zeugen bestätigt worden.

§. 66. 6)Littrow hat in seiner Wahrscheinlichkeitsrechnungeinen sehr interessanten Fall, der bisweilen bei historischen Un-tersuchungen mit nicht geringem Nutzen anzuwenden sein dürste,allgemein dargestellt. Wenn nämlich die Aussage, daß z. B. auseiner Urne, die N Nummern enthält, die Nummer gezogenworden, nach und nach, auf dem Wege der Tradition, durchs Zeugen bestätigt worden ist; so ist die Wahrscheinlichkeit v?,daß dieser Fall in der That statt gehabt habe:

1 . X —1 t^p,-IllNp,,—IMpz—1)....(Np-^1)

wo I>l, f >2, llz, u.s. w., die Wahrhaftigkeit des Istcn, 2tcn,3ten, u. s. w., ?.ten Zeugen bedeutet.

Wäre hier N unendlich groß, so würde sein

— p-- -1>- ?--e - P-- 4S).

Wäre aber N — 2, d. h. wäre die Existenz des Falles^ eben somöglich als seine Nichtexistenz, so würde man aus 47), wenndaselbst R — 2 gesetzt würde, erhalten:

^ . (2p.-1)l2p,-1)(2p,-1)....(2p...-t)(2^-1)

"z ^ ^ - M)

und überhaupt: je weiter diese Reihe der Traditionen sich er-streckte, desto mehr würde sich der Werth von v der Größed. h. der absoluten Wahrscheinlichkeit nähern, daß die Nummer?

*) L. I. Littrow, die Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer Anwendungauf das wissenschaftliche und praktische Leben. Wien, 1833.