Phamospiel (Pharao).

4l

ter des Spielers fallen, ohne daß in den vorhergehenden Taillenein Blatt des Spielers fallt, ist, sobald der Banquier nochKarten, unter welchen die Karte des Spielers c^Mal vorkommt,in Händen hat, dann:

.V — —t)lp —(9-c, —1)

p(p-Dtt>-2)ch-3q(p —t)ch — <z)(p— 1— 1) (p —<1 ^2)(p - q — 3) —2)(p —3)(p —4)(p- 5)

^ (q—1) (9—-,) sp — q—1) (p — q—2) ll>^<1^3) (9 -iz— 4 ) (p—a—5>)p (P-2) (9—3) 9—4) (9^6)(9-6) (9—7)

4-

q fc,—t)(p—i)9-c,-1) (p — q — 2r-l-3) ^

l>(?^-1)lt>^2)(9—3) (9-203-1)

wo I> stets eine gerade Zahl ist, c; aber nur die 4 Werthe

i — i.q— 2, <z^3,«z — 4haben, r hingegen von I bis 25 wachsen kann.

Ist nun

») so ist der größte Werth von

b) y — 2, so ist der größte Werth von

e) y —3, so ist der größte Werth von

st) H —4, so ist der größte Werth von

es muß mithin für g —1 undg —3 in der rten Taille entwederdas noch vorhandene Blatt des Banquiers und ein Blatt desSpielers, oder auch 2 Blatter des Spielers fallen, das Spielsich offenbar endigen, und entweder der Banquier oder der Spie-ler gewinnen. Dagegen muß für y —2 und c(—4 in der rtenTaille der Banquier, weil nun 2 Blätter des Spielers fallenmüssen, nothwendig gewinnen, also auch das Spiel aufhören.

§. 10. Was ferner die mathematische Hoffnung A für denBanquier, die — 1 gesetzte Mise des Spielers zu gewinnen, be-trifft; so ist sie für