Gleichungen für Pracessio» und Nutatiou.

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beobachtet haben, wenn die Ursache der Schwankunggar nicht bestanden hatte.

272) Für diese Zwecke sind, im gegenwärtigenFalle, sehr bequeme Formeln entwickelt und darnachTafeln berechnet worden. Sie besitzen indessen einenfür dieses Werk zn technischen Charakter; wir wollenaber das Verfahren angeben, nach welchem die Unter-suchung geführt worden ist. Im Art. 269 ist gezeigtworden, wie die gerade Aufsteigung und AbweichungcineS Himmelskörpers aus dessen Lange und Breite ab-geleitet wird. Indem wir uns auf Fig. 37. beziehenund annehmen, daß daS Dreieck n? x orthographischauf die Ebene der Ekliptik, wie in Fig. 38., projicirtsey, crgiebt sich: daß in dem Dreiecke ic? X, I! 9 dieSchiefe der Ekliptik, ?l x daS Complcmeut der Breiteund der Winkel l'tlX das Complemeut der Lauge desHimmelskörpers x sey. Dieses sind die bei unsererFrage gegebenen Größen. Da von den Drciecks-punktcn ?, K und x blos der erstere, nämlich derWeltpol, in Folge der Pracession und Nutatiou einerVerrückung unterworfen ist, so ist einleuchtend, daßhierdurch von jenen gegebenen Größen nur die SeiteIt? und der Winkel s> li x eine Veränderung erleiden,die Seite t<x aber nicht im Geringsten davon afficirtwird. Fände keine Nutatiou statt, so würde der Punktp in Folge der Pracession einen vollkommenen Kreis(ohne AuS- und Einbiegungen) um l! beschreibe», mit-hin der Radius desselben » l> ebenfalls unveränderlichseyn, und nur noch der Winkel i'liX, alö durch dieBewegung des Punktes ? eine Veränderung erleidend,übrig bleiben. Hieraus geht hervor, daß die SeiteK?, oder die Schiefe der Ekliptik, nur durch dieNutatiou, der Winkel ?i<x, also auch die Längedos Sterns, durch Prä ccfsion und Nutatiouzugleich, und die Seite i<x, folglich auch die BreitedcS SternS, durch beide gar nicht verändert wird.Diese Veränderungen sind nun aber, wenn man die Ge-ringfügigkeit der Nutatiou überhaupt, und bei der Pra-cession die im Vergleich zu der ganzen Periode vonLS8K8 Jahren sehr geringe Zahl von Jahren, für welcheHerscheks Astronomie. 13