Cap, l-

Große der Erde.

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Standpunkte annehmen, deren senkrechte Höhen und IZIi(die wir der Einfachheit halber als einander ganz gleichannelunen wellen) bekannt sind, und eben so auch durchMessung ihr horizontaler Zwischenraum aI» !>, so liegtes auf der Hand, daß v, der scheinbare Horizont bei-der, gerade halben Weges zwischen ihnen zu liegenkommt; und betrachten wir aOb als die Erdkugel und0 als den Mittelpunkt derselben, so kennen wir in derFigur EOdL, erstlich vsi, die Länge des Kreisbogenszwischen i) und b (nämlich die Hälfte des gemessenenZwischenraumes), und serner l) IZ, den Ueberschuß seinerSecante über seinen Radius (was die Höhe von U ist):Angaben, welche durch die Lösung eines leichten geo-metrischen Problems uns in den Stand sehen, die Langedes Radius I) E zu finden. Wenn wir, wie es wirklichder Fall ist, beide Höhe», so wie die Entfernung derStandpunkte, für unbeträchtlich im Vergleiche zur Größeder Erde halten, so ist die erwähnte Auflösung im fol-genden Sahe enthalten: —

Der Durchine sser der Erde verhält sichzur Entfernung des scheinbaren Horizontesvom Auge eben so, wie diese Entfernung zurHöhe des Auges über dem Meeresspiegel.

Wenn die Standpunkte von ungleicher Höhe sind,so wird das Problem etwas verwickelter.

28) Obgleich dieses, wie bemerkt worden ist, wegender Wirkung der Strahlenbrechung, kein genaues Ver-fahren ist, die Dimensionen der Erde auszumittel», soist es doch ausreichend, eine solche Annäherung zu ge-währen, die für den gegenwärtigen Stand der Kennt-nisse des Lesers brauchbar ist, und ihm zu manchenrichtigen Vorstellungen verhilft, weßhalb wir die An-wendung desselben durch Zahlen erläutern wollen. Nunergiebt sich durch Beobachtung, daß zwei Punkte, vondenen jeder zehn Fuß über die Oberfläche ragt, auf-hören, über ruhigem Wasser und bei mittleren atmos-,pharischen Zuständen, gegenseitig sichtbar zu seyn ineiner Entfernung von etwa acht (englischen) Meilen.Aber zehn Fuß macheu den SL8sten Theil einer Meile,so daß ihre halbe Entfernung, oder 4 Meilen, sich zur