VIII Einleitung.

gerungen führen kann, die vorher ganz unbekannt waren.Und die Wahrscheinlichkeit dieses Erfolges wird uin sogrößer, wenn, wie in dem gegenwärtigen Falle, diegewählten Erläuterungen nicht mit Sorgfalt aus Bu-chern zusammengetragen sind, sondern sich dem Geistedes Verfassers von selbst dargeboten haben, weil sie mitseinen Ansichten am meisten im Einklänge standen. Da-bei ist es, wie sich versteht, nicht seine Absicht, beiallen, oder einzelnen derselben, mehr Anspruch aufOri-ginalität zu machen, als sie wirklich besitzen.

9) Ueberdieß giebt es in der Anwendung der me,chanischen Grundsatze, mit denen der Mathematiker nurzu vertraut ist, Fälle, in welchen, wenn die gegebenenGroßen vorliegen, und die numerischen und geometri-schen Verhaltnisse seiner Probleme sämmtlich dem Ver-stände klar sind, — wenn seine Kräfte veranschlagt undseine Linien gemessen sind, — ja wenn er sogar alleseine künstlichen Methoden in Anwendung gebracht hatund ganz bis zum Schlüsse gekommen ist, — immernoch, seinen Gedanken nach, Etwas fehlt, — nicht imBeweise, denn er hat jedes Glied untersucht und findetdie Kette vollständig, — nicht in den Grundsätzen, denndiese sind, wie er wohl weiß, zu fest begründet, umerschüttert werden zu können, — sondern, mit einemWorte, in der Art und Weise der Wirkung. Erhat nach logischen und technischen Regeln eine Mengevon Schlüssen an einander gereiht, aber die Zeichen,welche er dabei anwendete, sind nicht Bildnisse der Na-tur, oder haben als solche ihre ursprüngliche Bedeutungfür seinen Geist verloren: er hat, so zusagen, den Pro-ceß der Natur nicht in einem Augenblicke, und seinerEinbildungskraft als ein Ganzes vorschwebend, unterseinen Augen vor sich gehend, erblickt. Eine bekannteVergleichung, oder eine Erläuterung, von einem künst-lichen oder natürlichen Processe entnommen, von welchemer den direkten und individuellen Eindruck besitzt, derihm Realität giebt und ihn mit einem Namen verbindet,wird in fast jedem solchen Falle augenblicklich diese feb-lende Form ergänzen, alle seine Zeichen in wirklicheBildnisse umwandeln, und eine lebendige Bedeutung dem