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dont l'aimantation n'est pas déterminée par la partie la plus simple del'Energétique, par celle dont nous usons ici.

Cette différence entre les énoncés mêmes des problèmes entraîne parfois,entre les solutions, des différences qui ne doivent pas surprendre, mais quel'on oublie trop souvent. Ainsi en est-il au sujet du problème de l'influenceexercée par le milieu.

Voici le théorème (3, t. II) qui, dans le cas de l'Electrostatique, formulela solution complète de ce problème :

« Dans un milieu diélectrique dont le coefficient de polarisation a lavaleur F, sont plongés des corps conducteurs portant des charges détermi-nées et des corps diélectriques ayant des coefficients 'de polarisation déter-minés. La distribution électrique et diélectrique sur ce système et les actionsqui s'exercent dans ce système sont celles que l'on calculerait si, faisantabstraction du milieu diélectrique, on attribuait à la constante e desactions électrostatiques non pas sa valeur réelle, mais la valeur fictive

et à chaque corps diélectrique non pas son coefficient de

polarisation réel, mais un coefficient fictif égal à l'excès de son coefficientréel sur le coefficient de polarisation du milieu.

» Ce théorème suppose que tous les corps électrisés du système sontdes corps bon conducteurs et que les seuls corps diélectriques sont des corpsparfaitement doux. »

La restriction que nous venons de formuler nous doit mettre en gardecontre la tentation d'étendre ce théorème à l'influence qu'un milieu magné-tique exerce sur les corps aimantés qui y sont plongés.

A cette tentation, nombre d'auteurs ont cédé; Maxwell, E. Mathieu,L. Boltzmann ont admis la vérité de la proposition suivante : Les actions quis'exercent entre deux aimants permanents plongés dans un milieu magné-tique dont le coefficient d'aimantation est/"peuvent se déterminer en calculantd'abord les actions mutuelles des deux aimants au sein d'un milieu incapablede s'aimanter, et en divisant ensuite par (i -f- k^f) les résultats obtenus.

Helmholtz, par contre, proposait de multiplier ces résultats par ( i + k^f}.

En vérité, ni l'une ni l'autre des deux règles n'est exacte (3, t, II; 2^6,2* note). Ce problème de magnétisme n'est pas susceptible d'une solutionsimple analogue à celle du problème d'Electrostatique auquel on a tort dele comparer.

C'est, au contraire, par une seule et même règle que l'on déterminera