- 8 9 -
coefficient d'aimantation constant; à la place de ce coefficient, elles l'ontfigurer une fonction magnétisante qui dépend de l'intensité d'aimantation ;G. Kirchhoff, pour rendre compte du phénomène de la saturation, avait déjàproposé cette substitution d'une fonction magnétisante au coefficient constantd'aimantation.
Nous n'énumérerons pas ici tous les problèmes relatifs au magnétismedont nous avons pu tenter la solution (3, t. II; 53, 54, 55, 161, 162J. Noustoucherons seulement un mot de quelques-uns d'entre eux.
L'un des plus célèbres est connu sous le nom de Problème du cercueilde Mahomet. Un morceau de fer doux que rien ne soutient peut-il êtremaintenu en équilibre par l'action d'aimants placés à distance? Si le corpssuspendu est infiniment petit et très peu magnétique, l'équilibre est instableselon une démonstration donnée par W. Thomson. Cette proposition est-ellevraie d!une manière générale?
Si l'on déplace dans un champ uniforme une masse de fer doux surlaquelle l'aimantation a pris sa distribution d'équilibre, le potentiel dusystème ne varie pas; mais si le champ n'est pas uniforme, le potentiel nepeut être minimum dans aucune position. Regarde-t-on comme nécessairesles conditions de stabilité dont la démonstration de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet établit seulement la suffisance ? On peut alors affirmer que l'équilibrede cette masse, indifférent dans un champ uniforme, est instable dans toutautre champ.
Les raisonnements par lesquels l'Energétique aborde l'étude des corpsmagnétiques peuvent également s'appliquer aux corps diélectriques; leséquations qui déterminent la distribution d'équilibre sont les mêmes dansles deux cas ; nombre de problèmes peuvent se résoudre d'une manière toutesemblable ; ainsi en serait-il, par exemple, de la question de stabilité dontnous venons de parler.
Souvent, toutefois, les problèmes relatifs aux corps diélectriques seposent autrement que les problèmes relatifs aux corps magnétiques. Onétudie, par exemple, la polarisation d'un corps diélectrique sous l'influenced'un corps bon conducteur électrisé; alors, au système tout entier, les théo-rèmes habituels de l'Énergétique sont applicables ; ils régissent l'état d'équi-libre du corps électrisé aussi bien que celui du corps diélectrique. Lemagnétisme n'offre pas de problème analogue; si le système étudié necontenait que des corps parfaitement doux, il ne présenterait aucuneaimantation ; il faut toujours qu'il s'y trouve quelque corps permanent,