moment où se pose le principe de la conservation de l'énergie. En effet,tandis que la partie principale de l'Energétique étudiera des systèmes dontl'énergie se compose seulement de deux parties, énergie interne et énergiecinétique, la théorie des phénomènes électriques exigera qu'on introduisedans l'énergie un nouveau terme, l'énergie électro-cinétique. v

Toutefois, pour un système qui demeure immobile, que ne traverseaucun courant ou qui est le siège de courants permanents, l'énergie électro-cinétique est nulle ou constante. On peut alors, à un tel système, appliquertoutes les propositions de l'Energétique ordinaire. C'est ce que nous avonsl'ait en nombre de publications. Rappelons sommairement ici quelques-unsdes résultats obtenus.

La théorie des courants thermo-électriques a été des premières à attirernotre attention; les raisonnements par lesquels W. Thomson l'avait abordéelaissaient prise au doute, puisqu'ils consistaient à traiter comme réversibleun phénomène qui ne l'est pas ; en outre, ils n'établissaient aucune relationentre l'effet Peltier qui, dans les phénomènes thermo-électriques, joue unrôle essentiel, et la différence de niveau potentiel qui s'établit entre deuxmétaux au contact; touchant la forme de cette relation, les opinions les pluscontradictoires avaient cours sans qu'aucune d'elles s'autorisât d'une démons-tration convaincante.

Des efforts que nous avions faits pour tirer au clair cette doctrine(i, 3, 5i, 52, i3g, 160), Henri Poincaré, en 1892, portait le jugementsuivant : « Des nombreuses théories proposées pour trouver la relation entreE et E', nous n'exposerons que celle de M. Duhem qui est celle qui laissele moins à désirer. Nous verrons qu'elle soulève encore quelques difficultéset la discussion que nous en ferons montrera qu'elle reste douteuse. »Les difficultés que l'illustre algébriste avait cru rencontrer dans notre théorierésultaient d'une simple inadvertance; les formules dont nous avions faitusage supposaient que le système étudie eût été normalement défini;H. Poincaré les avait appliquées à un cas où les variables choisies n'étaientpas normales; cette remarque et l'emploi des formules qui convenaient auxvariables adoptées suffisaient à dissiper les objections (3, tome III, note B).

La théorie du magnétisme était, pour l'Energétique, une occasiond'essayer l'emploi de ses méthodes. Sa Statique lui donnait, en effet, leséquations de l'équilibre d'aimantation sur un corps parfaitement doux soumisà l'action d'aimants permanents. Les équations ainsi obtenues n'ont pas laforme trop restreinte que Poisson leur avait donnée en considérant un