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3° Si cp égale c •+• i » on peut prendre arbitrairement le volume et la tempé-rature; la composition de chaque phase au moment de l'équilibre dépenduniquement de la température; à ce moment, la masse de chaque phase estdéterminée lorsqu'on connaît la température, le volume et les masses descomposants indépendants.

4° Si cp est au plus égal à c, on peut choisir arbitrairement le volumeet la température ; la composition de chacune des phases au moment del'équilibre dépend non seulement de ces deux grandeurs, mais encore desmasses des composants indépendants; la connaissance de toutes ces grandeursdétermine, d'ailleurs, la masse de chacune des phases.

Dans ces diverses propositions, les mots être déterminé signifientavoir un nombre limité de valeurs, et non avoir une seule valeur. Si l'ondonnait ce dernier sens au mot être déterminé, certains des énoncés précé-dents pourraient devenir faux, et il serait aisé de citer des cas nombreux etbien connus où ils seraient erronés. Cette observation est indispensable sil'on veut comprendre exactement la portée de certains théorèmes dont nousallons maintenant dire un mot.

Les théorèmes que nous venons d'énoncer épuisent les conséquences quel'on peut déduire des seules lois de l'équilibre thermodynamique, telles queGibbs les a formulées. Pour pousser plus loin, il faut faire appel à deux pos-tulats que vérifient assurément, d'ailleurs, tous les mélanges réalisables; cespostulats, qui se relient à des considérations de stabilité de l'équilibre, sontles suivants :

i° Un mélange homogène d'un nombre quelconque de fluides, dont lacomposition et la température sont invariables, et qui est en équilibre sousune pression uniforme, demeure en équilibre stable si cette pression estmaintenue invariable.

Il en résulte, en particulier, qu'un accroissement de cette pression faitcroître la densité du mélange.

2° Un mélange d'un certain nombre de fluides, porté a une températureinvariable, soumis à une pression invariable, et où les divers fluides mélan-gés peuvent se trouver, d'un point à l'autre, en proportion différente, est enéquilibre stable lorsqu'il est homogène; si cette homogénéité est quelque peudétruite, la diffusion tend toujours à la rétablir.

De ces postulats se déduisent tout d'abord certaines conséquences rela-tives aux mélanges fluides homogènes (i36; 5, t. III).

Un certain nombre de composants indépendants sont mélangés en une