L'examen du principe de Fermât se peut poursuivre lorsque la lumièretraverse, sous forme d'un rayon courbe, un milieu isotrope hétérogène.

Si aucune surface d'égal indice ne présente, au point où elle est ren-contrée par le rayon, de section normale qui soit concave du côté des indicescroissants, le rayon lumineux dessine, entre deux points donnés, une ligneque la lumière parcourt en un temps minimum. Mais si les surfaces d'égalindice sont concaves du côté des indices croissants, on peut fort bien trouverdes circonstances où le rayon lumineux ne trace plus, entre deux points,un trajet de durée minimum.

Ces résultats se transportent aisément au problème de la stabilité d'unfil flexible et inextensible, tendu entre deux points et soumis à une forcedont la fonction potentielle est donnée. Si, au point où elle est rencontréepar le fil, une surface d'égal niveau potentiel ne présente jamais de sectionnormale convexe dans le sens où le champ se dirige, on peut affirmer quel'équilibre du fil est stable. Mais lorsque les surfaces d'égal niveau potentielsont convexes dans le sens où le champ se dirige, on peut trouver, pourl'équilibre du fil, des cas d'instabilité.

IV. Mécanique chimique.

L'Energétique est née, peut-on dire, de la Mécanique chimique; aussiavons-nous, tout d'abord, consacré à la Mécanique chimique de très nom-breuses études, nous efforçant d'en organiser le domaine tout entier (5).

Le chef-d'œuvre de Gibbs, le mémoire On the Equilibrium of Hctero-geneous Substances, donnait, sous une forme trop concise, mais déjà trèscomplète, tout le plan de cette organisation. Le génial inventeur n'avait pu,cependant, ne pas délaisser une foule de détails, qu'il appartenait à sessuccesseurs d'examiner.

Pour obtenir ces multiples perfectionnements de détail, nos effortsse sont si constamment unis à ceux des autres physiciens soucieux deMécanique chimique qu'il devient malaisé, parmi les résultats obtenus,de faire la part de chacun ; aussi, de ces très nombreux problèmes, nous netenterons pas de donner un résumé sommaire qui serait forcément injuste.Nous nous contenterons d'indiquer quelle fut la direction spéciale de notretendance. En chaque problème, à côté des équations d'équilibre fournies parla Thermodynamique, nous nous sommes toujours attaché à tenir compte