— 6i —

viscosité sont très petits. Au travers d'une telle quasi-onde, les dérivéespartielles de la vitesse varient très rapidement, mais sans discontinuité.Au sein d'un fluide peu visqueux et peu conducteur, une telle quasi-ondese comporte sensiblement comme une onde longitudinale véritable secomporterait au sein d'un fluide rigoureusement privé de viscosité et deconductibilité.

« Nous voyons par là que, dans l'air ou dans tout autre gaz très peuconducteur et très peu visqueux, on n'a jamais observé la propagation d'uneonde proprement dite ; ce qui semble une onde à l'expérimentateur apparaîtau mathématicien comme une quasi-onde.

» L'étude de la propagation du son avait si bien familiarisé les physiciensavec la notion d'onde et de vitesse de propagation d'une onde, que ce modede propagation semblait à beaucoup d'entre eux le seul possible; il leur répu-gnait d'admettre que certaines propriétés, telle la température au sein d'unemasse conductrice, pussent dépendre exclusivement de fonctions analytiquesdes coordonnées et du temps, en sorte qu'il n'y eût, dans l'acte de leur pro-pagation, ni onde ni vitesse. Il est piquant de constater que ce mode depropagation est précisément celui qui convient au mouvement sonore dansl'air et que, même dans ce cas, l'existence d'ondes, l'existence d'une vitessede propagation sont seulement des apparences et des approximations. »

La notion de quasi-onde joue un rôle essentiel dans l'étude des ondesde choc.

Comme l'air est visqueux, aucune onde de choc proprement dite ne s'ypeut propager; mais comme il est très peu visqueux, il s'y peut propagerune quasi-onde de choc, c'est-à-dire une couche très peu épaisse autravers de laquelle la vitesse varie très rapidement, sans être cependantdiscontinue.

Une telle quasi-onde de choc est soumise, en sa propagation, à toutesles lois que Riemann et Hugoniot ont établies pour les ondes de choc propre-ment dites ; mais elle est, en outre, astreinte à une condition nouvelle ; lepassage de la quasi-onde au travers du fluide doit produire un accroissementpresque soudain de l'entropie spécifique. Cette proposition a été énoncéed'abord par M. Jouguet, puis par M. Zemplén. M. Jouguet en a déduit despropositions remarquables sur le signe de la discontinuité qu'une quasi-ondede choc peut propager, particulièrement au sein d'un gaz parfait. Nous noussommes efforcé (108, 109, 110, ni, 112, n3, 118) d'accroître encore enrigueur et en généralité les résultats que M. Jouguet avait atteints. ■