— Go -

peut comprendre tout le fluide. S'il comprend seulement une partie dufluide, cette partie se compose des mêmes masses pendant toute la duréedu mouvement.

» Cette proposition fondamentale a été découverte par M. Boussinesq;dans un cas très simple, M. Boussinesq a pu donner, sous forme finie, leslois du mouvement d'un liquide qui part du repos et qui demeure adhérentà une paroi solide; la solution obtenue est, en effet, non-analytique pour lavaleur de t qui correspond au début du mouvement.

»I1 est permis de remarquer qu'aux difficultés que nous avons signalées,une solution, différente de celle qu'a proposée M. Boussinesq, aurait pu seprésenter comme acceptable. On aurait pu imaginer que les coordonnées dechacun des points matériels du fluide situés à dislance finie des parois, solidess'exprimassent en fonctions analytiques de t à partir de l'instant initialdu mouvement, et jusqu'à un certain instant; mais qu'en même temps,à l'instant initial du mouvement, une onde se détachât de la paroi solideet se propageât dans le fluide. Les rotations seraient alors, à un instantdonné, nulles pour les points matériels que l'onde n'a pas encore atteints,et différentes de zéro pour les points matériels qu'elle a dépassés. Enprouvant, dans la seconde partie de ces Recherches, qu'une onde ne pouvaitse propager au sein d'un fluide visqueux, nous avons rendu cette opinioninacceptable et, partant, mis hors de doute l'interprétation proposée parM. Boussinesq. »

Au sein d'un fluide visqueux, quelle qu'en soit la viscosité, on ne peutobserver la propagation d'aucune onde; comment se fait-il qu'au sein del'air, dont la viscosité est très faible, mais n'est pas nulle, nous observionsla propagation des ondes sonores ?

Lors même que nous regarderions, pour un instant, l'air comme absolu-ment dénué de viscosité, nous nous heurterions encore à Une difficulté dumême genre. Au sein d'un fluide conducteur, si faible qu'en soit la conduc-tibilité, la vitesse de propagation est donnée par la formule de Newton;comment se fait-il que dans l'air, dont la conductibilité est très petite, maisnon nulle, la vitesse du son soit donnée par la .formule de Laplace?

La réponse est aisée. Ge dont nous observons la propagation dans l'air,ce que nous nommons ondes sonores, ce ne sont pas de véritables ondes, sur-faces sans épaisseur au travers desquelles les dérivées de la vitesse varieraientbrusquement. Ce sont des couches très minces, dont l'épaisseur est trèspetite, comme le coefficient de conductibilité, comme les coefficients de