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» Surface de discontinuité pour la densité p, la pression II et la tempé-rature ï si le fluide est compressible et mauvais conducteur.

» En un fluide visqueux, il est impossible d'observer une onde qui soitdu premier ordre pour certains éléments du mouvement et d'ordre au moinségal à ï pour les autres, à moins que cette onde ne soit la surface de sépa-ration de deux masses fluides qui restent les mêmes pendant toute la duréedu mouvement.

» En un fluide visqueux qui est ou mauvais conducteur, ou compres-sible, ou à la fois compressible et mauvais conducteur, on peut observer desondes qui soient du premier ordre par rapport à certains éléments du mouve-ment et d'ordre supérieur au premier pour les autres. Les deux massesfluides que sépare une telle onde restent les mômes pendant toute la duréedu mouvement. Une telle onde présente, pour les diverses espèces de fluides,les caractères suivants :

» Fluides incompressibles et mauvais conducteurs. — L'onde, dupremier ordre pour T et II, est d'ordre plus élevé pour u, v, w.

» 2° Fluides compressibles et bons conducteurs. — L'onde, du premierordre pour p et II, est d'ordre plus élevé pour u, v, w et T.

» 3° Fluides compressibles et mauvais conducteurs. — L'onde, dupremier ordre pour p, U et T, est d'ordre plus élevé pour u, v, w.

» Au sein d'un fluide visqueux, incompressible et bon conducteur,■aucune surface ne peut être onde persistante du premier ordre pour l'un aumoins des éléments du mouvement, et d'ordre égal ou supérieur à ï pourles autres. »

Ce que nous venons de dire au sujet des ondes du premier ordre peut,d'ailleurs, se répéter au sujet des ondes d'ordre quelconque. Partant, dequelque fluide que ce soit, visqueux ou non visqueux, nous savons mainte-nant dire quelles sortes d'ondes s'y peuvent rencontrer, si ces ondes s'ypropagent ou non, enfin, dans le cas où elles se propagent, quelle en estla vitesse.

Parmi les conséquences que l'on peut établir en usant des théorèmesdémontrés au sujet des ondes dans les fluides visqueux, signalons seulementcelle-ci (78, 79, 16) :

« Au sein d'un liquide visqueux, en contact avec des solides fixes oumobiles, il existe un domaine fini, contigu aux parois solides, où les coor-données des divers points matériels ne sont pas exprimables en fonctions•analytiques du temps à partir de l'instant initial du mouvement. Ce domaine