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instant, uniforme? Pour qu'il admette une énergie utilisable, il faut que la*relation supplémentaire assigne à la température une valeur invariable, oubien encore qu'elle établisse une constante égalité entre l'entropie et une-fonction de la température.

Un système dont la température varie d'un point a l'autre admettra uneénergie utilisable si la surface qui le limite est maintenue à une températureuniforme et constante, et cette énergie utilisable aura une forme découvertepar M. Gouy; il admettra encore une énergie utilisable s'il est contenu dansune enceinte imperméable à la chaleur.

Les diverses circonstances où le système étudié admet une énergieutilisable sont aussi les seules où l'Energétique soit en état d'en étudier le'mouvement avec quelque détail.

Pour qu'elle puisse, par exemple, aborder l'étude de la stabilité del'équilibre (9, t. Il), il faudra que le système soit assujetti à des relationssupplémentaires telles qu'il existe une énergie utilisable ; il faudra aussi queles actions extérieures dépendent d'un potentiel, li énergie balistique, sommede l'énergie utilisable et du potentiel externe, aura alors cette propriété : Sadiminution au cours d'une modification réelle quelconque sera au moins égaleà l'accroissement que cette même modification fait éprouver à la force vive.

Cette énergie balistique joue, dans la théorie générale de l'équilibrestable, le rôle que la Mécanique assigne au potentiel des forces dans la théorie-plus restreinte qu'elle développe. L'Energie balistique est-elle minimum enun certain état du système? C'est assurément un état d'équilibre stable. Laproposition s'établit par une démonstration imitée de celle qu'en Mécaniqueont donnée Lagrange et Lejeunc-Dirichlet. Mais la nécessité de la conditionsupplémentaire, que le mouvement du système doit vérifier pour qu'il existeune énergie balistique et que le théorème énoncé soit véritable, vientcompliquer les raisonnements ; le mouvement du système troublé lui doitêtre soumis, mais la perturbation initiale la viole peut-être; de là, dansla démonstration, de minutieuses précautions dont la Mécanique n'avaitque faire.

La Mécanique, en outre, se borne, en ce problème, à considérer unsystème dont un nombre fini de grandeurs variables suffit à déterminerl'état; la plupart des systèmes que l'Energétique souhaite d'étudier secomposent d'une infinité d'éléments, et l'état de chacun de ces élémentsdépend de plusieurs grandeurs; de là, de nouvelles difficultés; à ces systèmescontinus, la méthode de Lagrange et de Lejeune-Dirichlet ne saurait s'étendre