Nr. (57229. PROBL. Datis tribus rectisAV, VB, DO, quartam proportionaleminvenire.SOLUTIO. I. Duc parallelas indefi-nitas AB & DE. II. In unam transferduas ex datis primas AV & VB: in al-teram verò transfer tertiam DO. III.Per puncta A & D, V & O duc rectasconcurrentes in C. IV. Ex C ducta inB recta CB dabit quartam proportiona-lem OE. Demonstrationem habes N.227.230. COROL. Si duabus AV & VBquaerenda sit tertia continuè proportio-nalis; eodem modo operaberis, secun-dam VB transferendo in utramque pa-rallelam.231. THEOR. Si unus cujusvis trian-guli ACC angulus C bifariam dividatur,ductâ in latus oppositum AB rectâ CDerunt inter se ejus lateris segmenta, utilatera reliqua. Nempe AC: BC-AD: BD.DEMONST. Latere BC producto,fiat OC=AC, & ducatur recta AO:erit angulus AOC=OAC (116) qui-bus simul sumptis cùm aequalis sit ACB(112) erit hujus dimidium DCB-AOC. Sunt ergo AO & CD paralle-læ (88) unde OC:BC=AD: BD(210) sed ex constr. OC=AC; ergoAC: BC=AD: BD (22) q. e. d.Theor.

28.