)* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *id est AD: DC=BE: EC. Igitur la-tus DE latera AC & BC dividit pro-portionaliter: unde AB & DE sunt pa-rallelae (211) ideoque A=D, & B=E(87) igitur & reliqua latera sunt propor-tionalia, & ipsa triangula similia (216)q. e. d.219. THEOR. Similium triangulo-rum ACC & DEF altitudines COFV sunt inter se, ut bases homologae ABDE.DEMONST. Quia A=D (204) &O=V(44) in triangulis AOC & DVRerit AC:DF=CÖ: FV(216) & quiatriangula ASC & DEF sunt ex hyp. si-milia, erit AC:DF=AB:DE (204)ac proinde CO: FV=AB: DE (51)q. c. d.220. COROL. I. Quia bases homo-logae reliquis lateribus homologis pro-portionales sunt (204) etiam similumtriangulorum altitudines in bases homo-logas ductae reliquis homologis lateribusproportionales sunt. Nempe CO: FV=AB:DE=BC:EF=AC:DF.221. COROL. II. Quia A=D,B=P(204) O=V(44) patet triangula simi-lia ACC & DEF à perpendicularibusCO, & FV dividi in triangula AOC& DVF, OBC & VEF, quorum la-tera omnia sint proportionalia (216) Ita-que basium segmenta AO & DV, BO&