10.

X(6) KCD=CE+EB:CE(193) hoc est CA:CD=CB:CE. Et alternando CA:CB=CD: CE (191) simili modo, siagulium E & B sibi mutuò imponantur,ostendam, quòd AB:CB=DE:CE.Omnia ergo homologa latera sunt pro-portionalia, q. e. d.215. COROL. I. Triangula mutuòaequi angula similia sunt (204)216. COROL. II. Quia si duo trian-gnlorum anguli sunt mutuò aequales,etiam tertius est tertio aequalis (110) tri-angula hoc ipso, quòd duos angulos mu-tuò aequales habeant, latera quoque ho-mologa omnia habent proportionalia,suntque similia.217. COROL. III. Dato trianguloaliud simile construes, si duos anguloshujus duobus illius facias aequales.218. THEOR. Triangula ACC &DEC, si habuerint unum angulum uniæqualem, & latera circa hos angulos pro-portionalia (nempe si C=C, & AC:BC=DC:EC) reliquos etiam angulosmutuò æquales, & reliqua etiam lateraproportionalia habent, ſuntque ſimilia.DEMONST. Æquales anguli sibi im-possantur: latera DC & EC lateribusAC & BC incumbent (31) jam AC:BC=DC: EC ex hyp., & alternandoAC: DC=BC: EC (191) & divi(endoAC-DC:DC=BC-EC:EC(W!)D 2