N (52) KCD: DA »CI: IB (52) Itaque rectadividens duo latera trianguli in partesproportionales, est lateri tertio parallela.212. POSTULATUM. Cuivis ra-tioni finitae fieri potest alia aequalis.213. THEOR. Rectae AC & OE, inF.26. eodem plano ductae, si parallelae non sint,pro luctae tandem concurrunt.DEMONST. Ducatur AE, & ex quo-vis rectae AC puncto B ducatur BD ipsiOE parallela (73) producatur autemAC, donec sit AD: DE=AB: BC(212) dico, AC, & OE concursuras in C.Si negas, ex C rectae BD duci poteritalia parallela CX (73) eritque AD:DX= AB: BC (210) sed ex constr. etiamAD: DE=AB: BC. Igitur AD:DX=AD: DE (51) adeóque DX-DE (189) quod quia repugnat (20) ne-cesse est AC & OE in C concurrere.q. c. d.214. THEOR. Si duo triangula ACC& DEC habeant omnes angulos mutuòF. æquales (A=D, B=E, C=C) habent25. etiam omnia latera homologa proportio-nalia.DEMONST. Anguli aequales C &C sibi imponantur: lateribus AC & BCincumbent latera DC & EC (31) jamex hyp. AED: itaque AB & DE suntparallelae (88) unde CD: DA=CE:EB: (210) & componendo CD+DA:CD

A