*(51)quasvis partes, hoc uno discrimine, quòdlineae dividentes lateribus esse debeantparalleke: in fient totidem parallelo-gramma habentia inter se rationem ba-sium (205)209. COROL. II. Parallelogrammum,item triangulum duplicabis, triplicabis&c., duplicando, triplicando &c. basineadem refictà altitudine.210. THEOR. In quovis trianguloAbC, ſi uni lateri AB ducatur parallelaDE; haec reliqua latera dividit propor-tionaliter, nempe ut sit CD: DA=CE:EB.DEMONST. Ductis rectis AE &BD, habebunt triangula CDE & ADEeandem altitudinem (152) ideóqueCDE: ADE=CD: DA (206) ex ea-dem ratione CDE: BDE=CE: EB.Jam quia triangula ADE, & BDE suntex hyp. inter easdem parallelas, & supereadem basi DE; erit ADE=BDE(163) in secunda igitur proportione illohinc substituto (22) erit CDE: ADE=CE: EB. Quia ergo ex demonstra-tis CDE: ADE=CD:DA; erit CD:DA=CE: EB(51) q. e. d.211. COROL. Alia quaevis recta DI,quae lateri AB parallela non est, non di-videt reliqua latera proportionaliter.Quia enim CD: DA=CE: EB(210)& CE: EB ⁒ CI: IB (180) erit etiamCD
F.25.