Vermischte Rechnungsarten.11323) a b und de sind zwei gerade Stangen, überall vongleicher Dicke. Die Stange a b wird in der Mitte in caufgehängt, die Stange de in f. — a c: b c = 1:1und d f: f e = 1 : 9. An a werden 108 Pfund gehängt,an d ebenfalls. 1) Wie viel Pfund wird man an b undeben so an e hängen müssen, um die Last bei a und d auf-zuheben, oder wie viel Kraft ist dazu erforderlich? 2) Wieläßt sich aus den Theilen d k und f e das Verhältniß derLast zur Kraft bestimmen?Anmerk. a b und de können als doppelarmige Hebel angese-hen werden. a d sind die Punkte der Last, b c die Punkte derKraft, e und f die Ruhepunkte oder Unterstützungspunkte. BeiWagen, Schubkarren, Hebebäumen und vielen andern Werkzeugenkönnen Berechnungen dieser Art angestellt werden.24) Jemand hat einen Hebel so angebracht, daß er miteinem Gewicht oder mit einer Kraft von 5 Pfund 100 hebenkonnte; in welchem Verhältniß standen die Arme des Hebelszu einander25) Jemand hob vermittelst eines Hebels eine schwereLast in die Höhe und wendete eine Kraft an, welche dem Ge-wichte von 150 Pfund gleich kam. d f: f e = 1: 10.(Siehe Aufgabe 23.) a) Wie ſchwer war die Laſt? b) Wasfür ein Verhältniß wird sich ergeben, wenn man df mit demGewichte der Last und f e mit der angewendeten Kraft mul-tiplicirt?26) Ein Freund der Sternkunde hat den Gedanken, inseinem Hause ein Modell unsers Sonnensystems (ein Pla-netarium) aufzustellen, in welchem also die Sonne in derMitte und in verhältnißmäßiger Größe und Entfernung diePlaneten sich um dieselbe bewegen sollen. Das ganze Mo-dell sollte dann der Fixsternhimmel, in der Entfernung dernächsten Fixsterne umschließen. Die Entfernung der Planetenvon der Sonne ist ungefähr folgende: Merkur 8 Mill., Ve-nus 15 Mill., Erde 20 Mill., Mars 32 Mill., (die kleinenPlaneten Ceres, Pallas, Juno, Vesta, waren damals nochDiesterwegs u. Heufers Rechenb. 2. Ueb. 6. Aufl.