Zusammengesetzte Regel=de=Tri.Dritter Abschnitt.III. Zusammengesetzte Regel=de=Tri.(Regel Quinque, Septem etc.).1) Aufgabe. Ein Graben, welcher 60 Fuß lang und 10 Fußbreit ist, wird von 12 Menschen in 1 Tag gereinigt; von wie vielenMenschen wird ein Graben, welcher 80 Fuß lang und 20 Fuß breitist, in 1 Tag gereinigt werden?In dieser Aufgabe ist das Verhältniß der Menschen 12 M.: x M.nicht allein von dem Verhältniß der Länge, sondern auch von demVerhältniß der Breite der Gräben abhangig. Das Verhältniß derMenschen ist also aus beiden zusammengesetzt..Sollen diese beiden Verhältnisse nach einander, nicht zugleichberücksichtigt werden, so entstehen aus der Aufgabe folgende zwei:a. 12 Menschen bearbeiten einen Graben von 60 Fuß Länge; wieviele Menschen werden in derselben Zeit mit einem Graben von80 Fuß fertig60: 8012 M.: X M.6 8= 3 -: 416 Menschen.b. 16 Menschen bearbeiten einen Graben von 10 Fuß Breite; wieviel Menschen werden in derselben Zeit mit einem Graben von20 Fuß Breite fertig?10:2016 M.: 1 M.1: 2.—X2.16X32 Menschen.c. Kürzer wird die Berechnung, wenn ich das gesuchte Verhältnißder Menschen aus den beiden Verhältnissen der Länge und Breiteder Gräben zusammensetze.In die vierte Stelle der gesuchten Proportion kommt X (= dergesuchten Anzahl der Menschen) zu stehen; die dritte Stelle nimmtdie diesem gleichartige Größe, 12 Menschen, ein. Da ich nun ein-sehe, daß die Zahl der Menschen sowohl mit der Länge als mit derBreite der Graben in geradem Verhältnisse steht, so entsteht darausder Ansatz: