Beantwortungen der Rechenaufgaben.186Antw.Aufg.Antw.Aufg.3 0 29 □“ — 60) 20“.59) 28 II78 045•0241 □ 61 12 ½70 062) 103 E.63) Man theilt dieselben durch Diagonalen in ∆ ∆, mißtdieselben und die dazu gehörigen Höhen der ∆ ∆, suchtderen Flächeninhalte und bringt diese in eine Summe.64) In 6 gleiche ∆ ∆. Die Grundlinien und Höhen der-selben sind einander gleich. — Die Grundlinie eines sol-chen ∆ müßte so lang sein, wie der ganze Umring desSechsecks. Um daher ein ∆ zu construiren, dessen Flächeder Fläche einer regelmäßigen Figur gleich sei, giebt manihm eine Grundlinie, welche dem Umring der Figur, undeine Höhe, welche der Entfernung des Mittelpunktes derFigur von einer Seite derselben gleich ist.Ein ∆, welches einem solchen Tausendeck gleich seyn soll,65)muß daher eine Grundlinie haben, welche dem Umringdes Tausendecks, und eine Höhe, welche der Entfernungder Seiten von dem Mittelpunkte der Figur gleich ist.Da jener sehr nahe dem Umring des Kreises und diesesehr nahe dem Halbmesser desselben gleich sein wird, so istein Dreieck, dessen Höhe dem Radius und dessen Grund-linie dem Umringe eines Kreises gleich ist, auch an Flächeninhalt dieſem Kreiſe gleich.Die Fläche eines Kreises wird daher wie die Fläche eines66)Dreiecks berechnet, dessen Grundlinie der Peripherie unddessen Höhe dem Radius des Kreises gleich ist, d. h. manmultiplicirt die Peripherie mit dem halben Radius.= 314.: 100 = 3,14 ; 1.67) a]314: 50.b] = [50.: 314] un5.5 1 157157:40“ 0,42c) 157‘ — 389,36‘1ⵎⴶ iii/d) 200‘ — 15‘71e] Auch wie 6 : 7.f] 5,2333“.75) 150,72 B.68) 314 D“.69) 452 D' 16 D"76) 384 L.31872 = 110=“ 48,9677) 1130400 E78) 1632,8 Meilen und 849056157 : 200.= 16 1 25Quadratmeilen.71)72) 216 D.79) 1000 und 1728.73) 24,48 □“ [Decimalmaß.]80) 1000000.74) 384 ḿ⁷.81) 0,03 und 5,008 Cubikfuß82) Länge der Seite des Würfels: 1, 2, 3, 9, 10Cubikinhalt des Würfels: 1, 8, 27, ....... 799, 1000.83) 72 Cubikfuß.84) 3199 Cubikfuß 200, Cubikzoll.85) 75,36 Cubikfuß.