Beantwortungen der Rechenaufgaben.169Vierter Abschnitt.Arithmetische Verhältnisse.Antw.Aufg1) 1, 5, 9, ½6, + 6, + 13, + 8, — 8, — 2, + 2,25, + 5, — 15.7, + 33) Das arithmetische Verhältniß von 6 zu 8 u. s. w.Alſo: + 2,—8, — 9, + 23,3, + 23.4) 13, 32, 7¾, — 43, — 165) 30, — 4, 0, 32, — 198, — 98.9 —8 — 10 u. s. w.6) 6.—81= 10 — 6 u. s. w.; *1 10 — 161111—74.—½½ u. s. w.;u. s. w.; 11¼ — 1 u. s. w. (+6) — (— 4):= 10—0;— 3) — (+ 4) = 1 — 8 u. s. w.,11 — 1 u. s. w.; 6]* 9)ⵜⵓⴾⵉⵉ—.3 u. s. w.; *1 (— 11)16) = 6 — 1 u. s. w.8) und 9) Sie sind einander gleich.10) Gleiche Zahlen [Größen] zu beiden Gliedern zuzählenoder abziehen.11 = 8 — 10 u. s. w.; 1212 = 9-11) 101; 17 — 21 = 1 — 5; 0 — 10 = 1 — 11:30—7.12) (— 20) — 34 = 1 — 55; (+ 12) — (— 9)-155 (+ 13)20); (— 48)(— 24)= 1 — 6; (— 40) — (+ 40) = 1 — 81.(+ 18)Unterschiedsverhältniß=Gleichungen.= 5 — 9; 7 — 3 = 9 — 5; 5 — 3 = 9 –7;1) 37 — 9; 7 — 9 = 3 — 5;— 3; 3—5-7—93.7; 9 – 5-Deßgleichen 8 Proportionen aus den Zahlen 8, 1, 24, 17.Deßgleichen 8 Proportionen mit den 4 Zahlen — 2, + 3,6,2) 2 — 16 = 9 — 23; 9 — 2 = 23 — 16; 9 — 2316; 16 — 2 = 23 — 9; 16 — 239;9. 63 — 9 = 16.—9 — 2,22.16Ebenso 7 neue Proportionen mit: 12 — 7 = 36 — 31.3) 12; 11; 32¼; 19;9022— 18.4) 15; 7; —5) In jeder Unterschiedsverhältniß=Gleichung ist die Summeder äußeren Glieder der Summe der inneren gleich.6) Weil die Unterschiede der beiden Verhältnisse gleich sindu. s. w.7) Wenn die äußeren und innern Glieder zusammengehörigeheißen, so ist die Regel: Ziehe von der bekannten Summeder zusammengehörigen Glieder das zu x gehörige be-