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gründet, daß es der einfachste Sinn des Kindes schon verste-hen und der größte Eigendünkel des Gelehrten nicht leugnenkann; alles bringt da die lebendigste Überzeugung hervor,kann nicht bestritten, durch keinerlei Zanksucht oder Rechtha-berei widerlegt, durch keinerlei Trugschlüße geschwächt wer-den. Die Construktionen und der Gang des Mathematikerssind mit der Natur des menschlichen Geistes so vollkommenübereinstimmend, seine Bildungen nach den ursprünglichen Ge-sezen der These, Antithese und Synthese drüken die Wesen-heit des Noos so deutlich aus, daß sein Verfahren für alleHimmelsstriche und Zeiten gleich, für alle die da zu stammelnbeginnen, vorausbestimmt ist. Und deshalb entwikelt sich un-ser Denkvermögen so leicht und richtig an der sicher leitendenHand dieser Disciplin, da eine naturgemäße Führung immerdie beste ist. All dies aber ist ganz anders in der Filvsofieund einer silosssischen Doktrin, wie die Logik ist. Darum siehtder Mathematiker von seinem unerschütterlichen, sonnenhellenThrone der Wahrheit und Gewißheit mit Stolz und Hohnauf denjenigen Filosofen herab, der sich auf Zalen uud Figu-ren nicht versteht und daher immer nur in regellosem Flugeumherirrt; wol aber achtet er ihn, wenn er seine eigene be-neidenswerkhe Stärke des Räsonnement theilt und diese aufDarstellung blos idealer Objekte zu übertragen versteht.Denn die größten filososischen Genien haben sich durch Ma-thesis zu Denkern gebildet; so in alter hellenischer ZeitPlato, in den neueren Perioden des britischen und germa-nischen Forschungseifers Newton und Leibniz, und somuß es Jeder halten, wenn er in seiner Verstandeslhätigkeitzu irgend einer Höhe gelangen will.

Drittens endlich vervollkommnen wir unser Denkvermö-gen durch häufige, unermüdliche Übung im Abstrahiren undCombiniren, im Beurtheilen der Dinge und Beweisen unsererBehauptungen, durch aufmerksame und streng durchgeführteUntersuchungen der Natur der Dinge, durch beständiges Acht-haben auf den eigenen Gang des Begriffbildens und Bestim-