Erstes Kapitel: Ästhetische Mechanik.

229

abgesehen von der Symmetrie der rechten und linken Hälfte,kein gleichartig wiederkehrendes Formelement zu finden ist,die also aufser dieser Symmetrie keine geometrische Regel-mäfsigkeit zeigt.

Wohl aber liegt in allen diesen Formen mechanische Ge-setzmäfsigkeit. Diese ist hier an die Stelle der geometrischenRegelmäfsigkeit getreten.- Die zuletzt erwähnte Linie ent-steht, indem eine nach dem Gesetz der halbkreisförmigenoder elliptischen Bewegung verlaufende Linie einem überallgleichen, von Punkt zu Punkt sich erneuernden, vertikalenWiderstande ausgesetzt ist. Und in analoger Weise entstehendie verschiedenen „Halbkreisprofile“ der Säulenbasen. !

Schliefslich mache man zur Entscheidung der Frage, obgeometrische Regelmäfsigkeit, oder mechanische Gesetzmärsigkeitdie Schönheit einer Linie begründe, ein einfaches Experiment.Die Wellenlinie ist wohlgefällig. Für diese Wohlgefälligkeit nunkönnte man verweisen auf die Gleichheit jedes Wellenbergesmit jedem Wellenberg, und jedes Wellentals mit jedem Wellen-tal, weiterhin auf die Symmetrie der Wellenberge und Wellen-täler, und die Symmetrie jedes Wellenberges und Wellentales insich selbst. ;

Aber diese Elemente der geometrischen Regelmäfsigkeit^können vermehrt werden : Ich gebe jedem Wellenberg undjjedem Wellental die Form eines Halbkreises; lasse also ab-!wechselnd nach unten und nach oben offene Halbkreise!ineinander übergehen. Jetzt sind die Elemente der geo-|

metrischen Regelmäfsigkeit, die vorher bestanden, geblieben;aufserdem aber habe ich ein neues solches Element ge-wonnen, nämlich die konstante Krümmung in jedem der Halb-kreise. Das Resultat aber ist eine ästhetisch vollkommen un-mögliche Linie. '

Man sieht aber hier sogleich, was die Schuld trägt. DieseLinie ist mechanisch unmöglich. Die Bewegung in jedem derHalbkreise geht naturgemäfs, wenn sie einmal begonnen hat,gleichförmig weiter, d. h. der Halbkreis vervollständigt sich zurKreislinie. Dagegen kann eine solche Bewegung nicht aus sichselbst in eine Krümmung von entgegengesetzter Richtung über-