ro6

Das Zurückprallerr der Warme.

§. Z66.

Die bekannte Erzählung von den Archimedischen Brennspiegeln, habenmehrere Gelehrte auf die Gedanken gebracht, daß sie aus flachen Spiegeln möch-ten zusammengesetzt gewesen seyn, und besonders hat der Hr. v. Buffen sich des-wegen viele Mühe gegeben. Es ist auch überhaupt leicht zu begreifen, daß wenndie Sonnenstralen, mittelst vieler solcher Spiegel auf einen Fleck gerichtet werden,dadurch ebenfalls eine vielfache Verdichtung der Sonnenstralen erhalten werdenkann. An sich betrachtet, ist es auch gleich viel, auf welche Art die Verdichtungerhalten werde. Die Verfertigung solcher Spiegel gründet sich auf gewisse Ei-genschaften der Parabel, die ich hier angeben werde.

§« 367»

Es sey 2 k' die Are, k der Brennpunkt der Parabel 3 c e. Ferner sey.Figur- a b die halbe Länge des Spiegels, auf dessen Mitte die Axe senkrecht steht. Manmache den Winkel b k' c ^ bk 3, so wird b c die Parabel in c berühren, und dieTriangel 3 b b', b c b' werden einander ähnlich seyn. Alan verlängere b c in 6 ,so daßcst cb werde. Sodann mache man den Winkel st ? e — st ? c, sowird 6 e die Parabel in e berühren, und die Triangel c k st, st ? e werden einan-der ähnlich seyn. Man verlängere wiederum st e in 5 , so daß ke — est werde.Auf diese Art kann man von 5 eben so forrfahren, wie man von ci fortgefahren hat,und so weit gehen, als man es dienlich erachtet. Fallen nun die Stralen in einermit der Axe parallelen Richtung auf die Spiegel « i>, b st, st 5 , Lc. so werdensie von denselben in solchen Richtungen zurückefallen, die mit den aus der Mitteder Spiegel 3, c, e Lc. nach dem Brennpuncte k gehendenden Linien 3 ?, c b',e k Lcc. parallel sind. Den Beweis von der erst erwähnten Ähnlichkeit der Trian-gel, findet man allenfalls in meinen c'omc-x. §. 7. Daß ferner 3, c, e Lc.

die Mittelpunkte der Spiegellängen « K, b st, st f kc. sind, folgt aus derConstrucrion. Nun bleibt noch zu beweisen, daß auf jede der Spiegellängengleich viele Sonnenstralen fallen, und zurück fallen, (wenn nemlich keine oder we-nigstens gleich viele in die Spiegel eindringem) Zu diesem Ende wird es genugseyn, wenn ich zeige, daß z. E. von c 6 eben so viel Licht zurück fällt als von ci e.Man ziehe aus 6 die Linie ci ^ senkrecht aufk c und ci 5 senkrecht aufk' e e, soist wegen der Gleichheit der Winkel c k' st, st k e, auch st ^ st e. Da nundie Stralen von c 6 nach der Richtung c k', und die Stralen von 6 'e nach derRichtung e k zurückfallen, so ist ci — ci e das Maaß derselben; und wegender Einfalls- und Rückfallswinkel, auch das Maaß der einfallenden Stralen.

§. 363.

Die Länge der Spiegel « d, b st, st käcc., so wie die Perpendikulärenst ci k Lcc. und der Parabel kann nun nach Belieben gegen einander proportio-nirr werden. Was aber die Breite der Spiegel bekrift, so bestimmt sie sich da-