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g — la distance du centre de gravité de G à l’axe de rotation ;k — celle de son centre d’oscillation ;n ~ le nombre d’oscillations qu’il fait par minute ;i — la distance de l’axe du canon à celui de rotation ;r ~ le rayon de l’arc qui a pour corde c ;v — la vitesse du boulet ;

V — la vitesse du canon ou de son axe ;biiv ~ la somme des momens du boulet, et Ggky cëllè des mo-mens du canon : l’action et la réaction devant être égales, on aura

biiv “ Ggk V

mais comme V est la vitesse du point qui est à la distance i , par lespropriétés des lignes proportionnelles, on aura i : k :: V : vi-

tesse du centre d’oscillation; et comme la vitesse de ce centre est égaleà celle qu’il auroit acquise en tombant librement de la hauteur verticale

ou du sinus verse de l’arc qu’il a décrit, et parce que

2 r : c c : hî sinus verse de l’arc qui a pour rayon r ,

et que r : k ;* — : sinus verse de l’arc qui a pour rayon k ;

ainsi V^T iii : : 2 h : ^ q/â" h k, vitesse du centre d’oscillation

déduite de la corde c de l’arc décrit, dans laquelle h ~ 16.09 pieds,vitesse que nous avons trouvée précédemment ~ —r-, nous aurons donc

q/ 2 hk ou If z: ” / i /d;

Substituant cette valeur de k f'hlans la première équation biiv ~ G h kV tnous aurons

biiv

Ggci

X q/ 2 hk, d’où v — —- q/ 2 hk

substituant pour q/ 2 h sa valeur, v ~ q/ h, formule de la vitesse

du boulet, exprimée par la distance du centre d’oscillation et les autresquantités qui entrent dans la question; formule tout-à-fait semblable àcelle que nous avons trouvée pour la même vitesse, par le moyen dupendule (article 22.), mettant seulement G ou le poids du canon, aulieu de p -h b , qui sont les poids réunis du boulet et du pendule.

Et si au lieu de q/ k nous substituons sa valeur Ç di 7 2 7 .-...?l eds - ^ }