d’aR-TILLER-ÎE.

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Calcul de la vitesse du boulet d’après le recul du canon .

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32. Plusieurs auteurs ont prétendu que l’effet de la poudre enflam- * / ■mée sur le recul du canon est le même, soit qu’il y ait un boulet,

ou qu’il n’y en ait pas ; c’est-à-dire que l’excès du recul en tirant àboulet, sur le recul en tirant sans boulet, est exactement ce qui estdû au mouvement imprimé au boulet, et à la résistance que celui-cioppose. Ils prétendent que cela est prouvé par beaucoup d’expériences.

Tout en supposant qu’elles ont été faites avec soin , et que les conclu-sions cju’on en a tirées étoient justes 5 cependant, comme elles n’ontété faites qu’avec de petits projectiles et de petites charges de poudre,on peut encore douter que la même loi s’observe, si on en fait l’ap-plication à des boulets et à de fortes charges de poudre , comme nousen avons fait usage dans nos expériences. C’est ce que leur résultatéclaircira. Il ne faudra, pour cela , que comparer la vitesse du bouletcalculée d’après cette loi, aA r ec celle calculée d’après l’oscillation du pen-dule. Si cette loi s’observe réellement , la vitesse du boulet , déduitede l’oscillation du canon , doit excéder celle calculée par l’oscillationdu pendule , de tout ce que la vitesse perd par la résistance de l’airentre la bouche du canon et le pendule.

33. Nous allons supposer qu’il est prouvé que l’effet de la chargede poudre sur le recul du canon est toujours le même , soit qu’ontire avec ou sans boulet, et nous allons chercher une formule pourcalculer la vitesse du boulet d’après le recul du canon. Il suit du prin-cipe que nous venons d’admettre que , si pour une même charge depoudre , on prend la corde de l’arc de recul , en tirant sans boulet,et celle de l’arc de recul, en tirant avec un boulet, et qu’on retranchela première de la seconde , le reste sera la corde due au mouvementimprimé au boulet. C’est une conséquence de la propriété du cercle,que les vitesses des corps qui remontent en décrivant différens arcs d’unmême cercle , sont proportionnelles aux cordes de ces arcs.

Appelons donc c la différence des deux cordes, c’est-à-dire quec ~ la corde due à la vitesse imprimée au boulet ;

G~ le poids du canon de la tige et des ferrures au moyen des-quelles il est suspendu 5b — le poids du boulet j