d’artillerie.

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que 5^ ou de p g, et que bi ne diffère de bi X -^—.que

d’environ ^ de lui-même, il s’ensuit que p g -h bi est, à moins dejrd— près , égal à p g -+- b i x - a fc ' j ainsi on a , à très - peu près,v — 5.6727 c. ~gp g- ~ k-, et mettant g pour i dans le dernier terme

bi, on a enfin v — 5 . 6 j%j gc. P ^~g ~ ^ > f° nm de aisée à employer

dans toutes les occasions : et comme elle ne diffère de la vérité quede ~ il s’ensuit que, même pour les plus grandes vitesses , l’erreurne sera pas d’un demi-pied. Il faut observer que les quantités c, g, i, rpeuvent être évaluées en toutes les mesures que l’on voudra, en pieds

ou en pouces,_etc. : mais k doit l’être en pieds, parce que la formule

est adaptée aux pieds (1).

2,3. Comme les boulets restent dans le pendule pendant toute une suited’expériences, son poids et les positions de ses centres de gravité etd’oscillation changent par l’addition de chaque boulet qui s’y loge ; il

(1) Dans la formule v = 5.6727 gc "pyy \/ k, la quantité 5.6727 est la racine

de 32 .i 8 pieds, qui est la vitesse produite par la pesanteur au bout d’une seconde»Si on appelle h la hauteur due à cette vitesse, la formule sera

v = v/ O * g c ^rrr V/ k -

Or, dans une formule, on doit généralement évaluer en mesures communes toutes lesquantités de même espèce qui y entrent. Si on évalue la quantité \/ (2 h ) en pieds,comme on le fait en écrivant à sa place, 5.6727, on doit évaluer aussi les autres quan-tités g , c, i , r et k en pieds. Cependant, en donnant à la formule la forme

v = 5.6727 ib+Jl * 77 * »/ *»

on voit qu’il devient indifférent en quelles mesures on évalue g, c, i et r, qui fontfonction de nombres abstraits, pourvu qu’on les évalue toutes en une même mesure,en pieds, en pouces.... 'etc.; mais il faut que k soit évalué en pieds. Si 011 supposoit|/ k = a en sorte que la formule devînt

~ , v + b ec aV — 5.6727 --;- X 2,- ,

' b ir

peu importeroit laquelle des quantités g , c et a on évalueroit en pieds , en évaluantles deux autres en mesures semblables à celle de i et r; mais il faudrait toujours enévaluer une des trois en pieds pour conserver l’homogénéité de la formule.

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