18 nouvelles expériences

égale à celle engendrée par la pesanteur dans un corps grave, qui

tomberoit de la hauteur h ou -LL x Mais l’espace décrit par

un corps grave en une seconde, à la latitude de Londres, est de 16,09de pieds, et la vitesse engendrée pendant le même temps est de 32,18pieds : ainsi, d’après les lois de la chute des corps graves, on trouverala vitesse du centre d’oscillation déduite de la corde de l’arc qu’il décrit,par le quatrième terme de cette proposition

1/ i«,° 9 = V i :: 3 2 .i 8 , ^

Mettons actuellement en équation les deux expressions que nousavons trouvées de la vitesse du centre d’oscillation ; cette équation ex-primera le rapport de toutes les quantités qui entrent dans la question :nous aurons

hiv _ 5.6737 c n /■ pgk -f - b ii

P g + b 1 r V Pg ~h bi J

d’où nous tirerons

V — -' - ïy - C - X V (pgk b ii). (p g -V-b i)

expression de la vitesse du boulet au moment où il frappe le pendule.

Cette formule est d’accord avec celle d’Euler et Antoni, et aussi , à peude chose prés, avec celle de Robins, lorsque celle qu’il a donnée estcorrigée au moyen d’un article qu’on a mal à propos omis dans sonouvrage en le publiant : correction qu’il a donnée lui-même, qui setrouve insérée dans les Transactions philosophiques du mois d’avril 1743,où il annonce que toutes les vitesses rapportées dans son ouvrage, exceptéla première seulement, ont été calculées par sa formule corrigée, quoiquedans l’édition de ses ouvrages, publiée en 1761, on ait oublié cettecorrection, dont il 11’est fait aucune mention. Cette remarque, si M. Eulerl’avoit faite, lui auroit épargné une grande partie des critiques qu’il afaites de l’ouvraee de Robins.

O

22. Notre formule peut être très-simplifiée et rendue commode pourla pratique, sans perdre sensiblement de sa justesse. Pour cela extrayonsla racine indiquée du facteur composé {pgk b ii) X {pg -f- b i ),

nous aurons ( p g -f- b i x -~j- ^ X k approchée de la vraie valeurà moins de , pour les cas qui arrivent ordinairement dans la pra-tique 3 mais puisque bi x n’est ordinairement, dans nos expériences,