jg NOUVELLES expériences;

le nombre d’oscillations faites par le pendule ou la pièce de canon pendantune minute, nombre cpii se. trouve en divisant le nombre total d’oscil-lations que l’on a comptées, par le nombre de minutes qu’a duré l’obser-vation : alors on a rf : 6 o* : : l : — , qui est la distance cherchée kdu centre d’oscillation. Or, les observations les plus exactes sur lesoscillations des pendules ont fait connoître que /, ou la longueur dupendule à secondes pour la latitude de Londres ou Woolwich, est de

ào, j pouces : ainsi on a k — - — ■ ■ • — - - - comptée en pouces ,

ou comptée en pieds. C’est par cette formule que l’on a déterminé

le centre d’oscillation, chaque jour d’expériences.

Calcul de la vitesse du boulet.

ai. Après avoir vu la manière de trouver les différentes mesureset poids nécessaires pour le calcul de la vitesse du boulet, nous allonsprocéder à la recherche des formules de cette vitesse, en commençantpar celle qui se tire des oscillations du pendule.

Nommons b le poids du boulet,p celui du pendule,

g la distance de son centre de gravité à l’axe d’oscillation,k celle de son centre d’oscillation au même axe,z celle du point frappé par le boulet au même axe ,

« c la corde de l’arc décrit par le pendule,

r le rayon de cet arc ou la distance de l’axe de rotation aupoint d’attache du ruban ou à l’arc,v la vitesse avec laquelle le boulet frappe le pendule ;

Par la nature du mouvement d’oscillation, bii exprime la somme desforces du boulet agissant à la distance i de l’axe, et pgk la somme desforces du pendule j par conséquent pgk -4- bii ” la somme des forcesdu boulet et du pendule réunis : multipliant chacune par sa vitesse, onaura biiv pour la quantité de mouvement du boulet, et {pgk -(- bii) x Z

une oscillation en même temps T que notre pendule ou notre pièce de canon, on auroit(Bezout, Cours d’artillerie , 4 ° 'toi., art. 44 ^ > édit, de 1772) 1 î T ; : \/ l : \/ k ;

donc k = T* L mais T' = —1 donc k = -—-.

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