längert sie bis zum Schnittpunkte in f, so ist zunächst </hfb = ß, weil beidezlflb zu einem Rechten ergänzen. Ferner ist ,/ y> = fi-\-tp, ./ 2y = a-j-2y.Daraus folgt « = 2,

§ 113. Sphärische Spiegel. Den Planspiegeln stehen die gekrümm-ten gegenüber, die entweder konkav (Hohlspiegel) oder konvexsind. Hier sollen nur die kugelförmig gekrümmten (sphärischen)betrachtet werden (Fig. 87—89). Der Mittelpunkt C der Kugel, zuwelcher ein solcher Spiegel (SS') vervollständigt werden kann, heißtgeometrischer oder Krümmungsmittelpunkt, die Mitte 0 derspiegelnden Fläche optischer Mittelpunkt oder Scheitel, die Ver-bindungslinie beider Hauptachse. Jeder Strahl, der durch dengeometrischen Mittelpunkt geht, also auch die Hauptachse, heißtHauptstrahl und wird in sich reflektiert, weil er ja als Radius senk-recht auf dem betreffenden Teil des Spiegels steht. Alle Strahlenparallel der Hauptachse gehen nach der Reflexion durch den sog.Brennpunkt (Focus) F, der in der Mitte zwischen optischem undgeometrischem Mittelpunkte liegt. Mittels dieser beiden Sätze lassensich alle Bilder konstruieren. Der Bildpunkt von B liegt z. B. dort,wo sich die Linien BG und NF bzw. ihre Verlängerungen schneiden.Bezeichnet man nun die Entfernung eines Gegenstandes vom Spiegelmit g, die seines Bildes mit b^ die des Brennpunktes (die sog. Brenn-weite) mit /, so gilt ganz allgemein das Gesetz:

1

1

7'

Ferner verhält sich die Größe des Bildes zu der des Gegen-standes wie die Bildweite zur Gegenstandweite.

§ 114. Bilder der Konkavspiegel. Aus dem Spiegelgesetz ergibtsich sofort, daß das Bild eines unendlich fernen Gegenstandes im

1

Brennpunkte liegen muß. Denn dann ist----- |-

1

oo

.folglich 6=/.

1

"& Z= f

Daraus folgt, daß Hohlspiegel als Brennspiegel wirken können,indem sie die Strahlen der Sonne im Brennpunkte konzentrieren.Umgekehrt hat ein Gegenstand im Brennpunkt sein Bild in der Un-endlichkeit, d. h. die von ihm ausgehenden Strahlen verlassen denSpiegel nach der Reflexion in paralleler Richtung. Hierauf beruhtdie Anwendung von Hohlspiegeln in Leuchttürmen usw. Ist derGegenstand zwischen Unendlichkeit und geometrischem Mittelpunkt,so liegt, das Bild zwischen diesem und dem Brennpunkte (Fig. 87).Auch hier ist wieder die Umkehrung möglich. Überhaupt sind Bildund Gegenstand stets konjugiert 1 , d. h. sie können miteinander

1 conjungo miteinander verbinden.

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